2017年秋九年级数学上册第22章一元二次方程教学课件+教案+学案（新版）华东师大版(40份)

22.1 一元二次方程 【学习目标】 理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。 能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。 【学习重点】一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 【学习难点】理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 【课标要求】能鸲根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 【温故知新】1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有　　　个未知数，并且未知数的最高次数是　　，这样的整式方程叫做一元一次方程。 2、下列方程是一元一次方程的是（　　　） （1）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，（３）， （４）　；　　　（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０ 【自主学习】 自学课本Ｐ18--P19思考下列问题： 在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？ 什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。 一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？ 对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？ ５、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？ 【例题学习】 例１将方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋２）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。 例２、若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。 【课堂练习】 1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1）x3－２ｘ2＋５＝０；　（２）ｘ2＝１；　（３）； （４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（６）ax2＋bx＋c＝０ 2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。 （1）（2）（3）（4） 3、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。 （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。 （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x。 （3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长。 （4）一个直角三角形的面积为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。 【总结反思】 【堂清】 １、下列方程中不含一次项的是（ ） （A）、（B）、（C）、（D）、 2、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（ ） （A）、1 （B）、-1 （C）、±1 （D）、±2 3、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项。 （１）　　　　　　　　　　　　　　（２）　　　　 解： 解： （３） 　解： 【作业】 １、下列方程一定是一元二次方程的是（　　） Ａ、ax2＋bx＋c＝０　　　　　　Ｂ、５ｘ2－６ｙ－１＝０　　 Ｃ、ax2－ｘ－２＝０　　　　　　Ｄ、（ａ2＋１）x2＋ｂｘ＋ｃ＝０ ２、（中考题）若方程（ｍ＋２）ｘ︱m︱＋３ｍｘ＋１＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ的值为（　　） Aｍ＝±２　　　　B、ｍ＝２　　　　Ｃ、ｍ＝－２　　　　Ｄ、ｍ≠±２ ３、已知关于ｘ的方程（２ｍ－１）x2－ｍｘ＋（ｍ＋２）＝０ （１）当ｍ为何值时，此方程是一元一次方程？ （２）当ｍ为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 4、根据下列问题列方程，并将其化成一般形式。 （１）一个圆的面积是6.28m2，求半径（∏≈3.14） 解： （２）一个直角三角形的两条直角边 ... ...