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课件网) 第六章 概率初步 2 频率的稳定性（第2课时） 1. 举例说明什么是必然事件，不可能事件和不确定事件。 2.掷图钉你学到了什么？ 回顾与思考 （1）事件发生的频率m/n （2）在实验次数很大时，图钉朝上的频率，会在一个常数附近摆动 你认为视频中的发生的事情，这样做公平吗？ 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 正面朝上 正面朝下 1.问题的引出（猜想） 试验总次数 20 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 2.实验操作 搜集数据 现在能不能判断哪个可能性大？ (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。 3.分析实验结果 频率 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 4.验证猜想 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。 频率 实验总次数 (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德 摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据： 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 掷硬币和掷图钉有什么相同点和不同？ 思考 在实验次数很大时事件发生的频率 会在一个常数附近摆动。 这个性质称为 ：频率的稳定性。 我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ 学以致用 1、频率的稳定性。 2、事件A的概率，记为P(A)。 3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1 之间的一个常数。 盘点收获 随堂练习 1.概率：把刻画时间A发生的可能性大小的———称为事件A发生的概率记为———。 2.一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的———来估计事件A发生的概率。 3.下列事件发生的可能性为0的是（ ） Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米 基础题 4.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？ 5.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为3/5,朝下的概 ... ...
