23.2 解直角三角形及其应用 第3课时 方向角问题 【学习目标】 ⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ 例 气象局发出预报:如图, 沙尘暴在A市的正东方向400km的B处以40km/h的速度向北偏西600的方向转移,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,A市是否受到这次沙尘暴的影响 如果受到影响,将持续多长时间 补充练习 如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 课堂小结： 作业设置： 自我反思： 本节课我的收获:2.30°，45°，60°角的三角函数值 第2课时 互余两角的三角函数值 教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标：1.能利用特殊角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关 系. 2.在探索互余两角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.学习重点：互余两角的三角函数值.学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算. 预习导航 一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？二、导读：仔细阅读课本内容后完成下面填空： 角度a 三角函数值三角函数 30° 45° 60°sin a cos a tan a你发现了什么？sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45°由此你有什么猜想？对任意角都适用吗 请证明？ 合作探究 1. 求下列各式的值（1）2sin300－cos450 （2）sin600cos600 （3）sin2300+cos2300求满足下列条件的锐角：(1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)=.已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数. 归纳反思 达标检测 1．若sinα=,则锐角α=_____.若2cosα=1,则锐角α=_____.2．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_____3．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（ ）A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜C. ＜cosA＜D. ＜cosA＜14.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°（2） （说明：）第23章 解直角三角形 23.1 锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第1课时 正切 教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 学习目标:1.理解正切的概念，并能正确应用tanA表示两直角边的比.2.知道什么叫坡度（坡比）、坡角，以及它们与正切的关系.学习重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。学习难点：正确运用正切及坡比的概念解题. 预习导航 一、链接：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边分别是_____和_____,斜边是____，三条边可用小写字母表示为_____、_____、_____.2．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′，∠A=∠A′，则吗？为什么？二、导读：请同学们仔细阅读课本第112—113页内容后，再思考下列问题：1、思考与探索：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽_____∽____……根据相似三角形的性质，得：＝_____＝_____＝…… 由上可知：如果直角 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
