学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.如图1 1 1所示为一个电路图，从左到右可通电的线路共有( ) 图1 1 1 A.6条 B.5条 C.9条 D.4条 【解析】 从左到右通电线路可分为两类：从上面有3条；从下面有2条.由分类加法计数原理知，从左到右通电的线路共有3＋2＝5条.【答案】 B 2.有5列火车停在某车站并排的5条轨道上，若火车A不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有( ) A.96种 B.24种 C.120种 D.12种 【解析】 先排第1道，有4种排法，第2,3,4,5道各有4,3,2,1种，由分步乘法计数原理知共有4×4×3×2×1＝96种. 【答案】 A 3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有( ) A.53种 B.35种 C.8种 D.15种 【解析】 每封信均有3种不同的投法，所以依次把5封信投完，共有3×3×3×3×3＝35种投法. 【答案】 B 4.如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y<7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是( ) A.15 B.12 C.5 D.4【解析】 利用分类加法计数原理. 当x＝1时，y＝0,1,2,3,4,5，有6个；当x＝2时，y＝0,1,2,3,4，有5个；当x＝3时，y＝0,1,2,3，有4个.据分类加法计数原理可得，共有6＋5＋4＝15个. 【答案】 A 5.从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为方程Ax＋By＝0的系数A，B的值，则形成的不同直线有( ) A.18条 B.20条 C.25条 D.10条 【解析】 第一步，取A的值，有5种取法；第二步，取B的值，有4种取法，其中当A＝1，B＝2时与A＝2，B＝4时是相同的方程；当A＝2，B＝1时与A＝4，B＝2时是相同的方程，故共有5×4－2＝18条.【答案】 A 二、填空题 6.椭圆＋＝1的焦点在y轴上，且m∈{1,2,3,4,5}，n∈{1,2,3,4,5,6,7}，则满足题意的椭圆的个数为_____. 【解析】 因为焦点在y轴上，所以0
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