浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷（含答案）

浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则( ). A．a(x1-x2)=d B．a(x2-x1)=d C．a(x1-x2)2=d D．a(x1+x2)2=d 2、如图，ΔABC、ΔEFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当ΔEFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是( ). A． B． C． D． 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A．72° B．108° C．144° D．以上选项均不正确 4、方程的整数解有( ). A、3组 B、4组 C、5组 D、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=10，连接BD，的角平分线BE交DC于点E，现把绕点B逆时针旋转，记旋转后的为，当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别为F，G，若为等腰三角形，则线段DG长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交轴，轴的正半轴于A、B两点，且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交轴，轴于C、D两点，交直线AB于点E(位于点M右下方)，连结DE交OM于点K.设(0<<1)，，则关于的函数解析式为 . 7、如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，的面积为11cm2，则阴影部分的面积为_____cm2． 8、如图，四边形ABCD为正方形，⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E．若⊙O的半径为，AB=+1，则的值为 ． 9、已知一个正三角形的三个顶点在一个正方形的边上移动.如果这个内接三角形的最大面积是3.则该正方形的边长为 . 10、在四边形ABCD中，边AB=x，BC=CD=4，DA=5，它的对角线AC=y，其中x，y都是整数，∠BAC=∠DAC，那么x= ． 11、如果满足 ||x2-6x-16|-10| = a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于 ． 12、一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运到三百多千米以外的乙站，已知每列货车的平均速度都相等，且记为v千米/小时．两列货车实在运行中的间隔不小于千米，这这批救灾物资全部运到目的地最快需要6小时，那么每隔 分钟从甲站向乙站发一趟货车才能使这批货物在6小时内运到. 13、已知0≤a-b≤1，1≤a+b≤4，那么当a-2b达到最大值时，8a+2015b的值等于 . 14、在边长为l的正方形ABCD中，点M、N、O、P分别在边AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，则MN+NO+OP的最小值是 . 15、如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_____. 16、从1,2,…,2008中选出总和为1009000的1004个数，并且这1004个数中的任意两数之和都不等于2009．则这1004个数的平方和为 ． 17、已知直角三角形ABC中，斜边AB长为2，∠ACB=90°，三角形内一个动点到三个顶点的距离之和的最小值为，则这个直角三角形的两个锐角大小分别为 ， ． 18、若实数x、y满足： ，则若设p=x+y，则pmax= ，pmin= ． 19、已知平面上有4个圆叠在一起形成10个区域，其中在外区域的三个圆每个圆有5个区域，在内区域的圆有7个区域．现将数字0,1,…,9分别放入10个区域，且使每个圆都有相同的数字和，则数字和S的取值范围为 ． 20、已知∠BAC=90°，四边形ADEF是正方形且边长为1，则 的最大值为 ，简述理由(可列式)： . 三、分析解答题（本大题分5小题，分值依次为8分、10分、8分、14分、10分，共50分） 21、(8分)牛顿和莱布尼茨于17 ... ...