2016-2017学年高三第三次月考数学试卷（文科） 时间：120分钟 总分：150分 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的） 1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则为（ ） A． {0，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4} 2.若（为虚数单位）的共轭复数为（ ） A. B . C. D. 3.设满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 4.在中，是的( ) A.充分不必要条件. B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=( ) (第5题) A. 7 B. 12 C.17 D. 34 6.已知为第二象限角，，则( a ) A.B.C.D. 7.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( ) A. 2 B. 1 C. 5 D. 8.曲线在点处的切线的倾斜角为 () A. B. C. D. 9.要得到函数的图象，需将函数的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 （ ） A. B. C. D. 11..若存在正数使成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.函数的部分图象大致为（） A. B. C. D. 填空题（本大题共4个小题，每小题5分） 若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为_____ 14.已知则_____ 15.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=_____ 16.设为第三象限角，若，则 。 三、解答题（共70分，第17题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.） (解答时写出文字说明,证明过程或演算步骤) （本题12分） 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求角A的大小； (2)若，求三角形ABC面积的最大值. 18.（本题12分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的单调递减区间. 19.（本题12分）设命题：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围. （本题12分）已知函数在与处都取得极值. （1）求的值； （2）若对于，不等式恒成立，求的取值范围. 21.（本题12分）已知函数 （1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于2a - 2时，求a的取值范围。 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （本题10分）若不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围. 23.（本题10分）已知曲线，直线． ⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值． 第三次月考数学文科答案 一、1-5A,D,B,D,C 6-10A,D,B,B,A,11-12D,A 二、13. 14. 15. 3 16. 三、解答题17.解：（1） （2） 当且仅当时，取等号. 所以三角形面积的最大值是. 解： （2） 解：， 分两种情况：p真q假，p假q真 M的取值范围. 20.解：（1）, (2) 当时，为极大值 而，则为最大值， 要使（）恒成立，只需即可，解得或. 综上，c的取值范围是 21.解：（Ⅰ）的定义域为 若，则，所以在单调递增 若，则当时，；当时，。所以在单调递增，在单调递减。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，在无最大值；当时，在取得最大值，最大值为 因此等价于 令，则在单调递增， 于是，当时，；当时， 因此，的取值范围是 解：恒成立， 由题意得解得或 所以实数的取值范围. 解:(1) (2)设，点到直线距离为， 则 当且仅当时取等号（） 所以点到直线距离的最小值． ... ...
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