河北省唐山一中2016-2017学年高二（下）期中数学试卷（解析版）（文科）

2016-2017学年河北省唐山一中高二（下）期中数学试卷（文科） 　 一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确） 1．i为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（　　） A． B． C． D．1 2．已知复数Z=（1+i）（2+i607）的实部是m，虚部是n，则mn=（　　） A．3 B．﹣3 C．3i D．﹣3i 3．平面内到x轴与到y轴的距离之和为1的点的轨迹为（　　） A．点 B．线段 C．正方形 D．圆 4．如图是甲、乙汽车4S店7个月销售汽车数量（单位：台）的茎叶图，若x是4与6的等差中项，y是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a，乙店销售汽车中位数为b，则a+b的值为（　　） A．168 B．169 C．170 D．171 5．利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（　　） A． B． C． D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A．108 B．100 C．92 D．84 7．直线xsinθ+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[0，]∪[，π] D．[0，]∪[，π] 8．已知两定点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　） A． B． C． D． 9．以下四个命题中是真命题的是（　　） A．对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大 B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0 C．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2 D．在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好． 10．在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，π） C．（1，π） D．（1，2π） 11．P为双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（　　） A．2 B．3 C． D． 12．已知函数f（x）=alnx﹣bx2，a，b∈R．若不等式f（x）≥x对所有的b∈（﹣∞，0]，x∈（e，e2]都成立，则a的取值范围是（　　） A．[e，+∞） B． C． D．[e2，+∞） 　 二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分） 13．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若m β，α⊥β，则m⊥α； ②若α∥β，m α，则m∥β； ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β； ④若m∥α，m∥β，则α∥β． 其中正确命题的序号是　 　． 14．平行于直线2x﹣y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是　 　． 15．已知函数f（x）=x3+ax+，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为　 　． 16．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|． （1）当a=﹣4时，求不等式f（x）≥6的解集； （2）若f（x）≤|x﹣3|的解集包含[0，1]，求实数a的取值范围． 　 三．计算题（共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共计70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）在极坐标系中，已知圆C经过点P（，），圆心为直线ρsin（θ﹣）=﹣与极轴的交点． （1）求圆C的极坐标方程； （2）求直线θ=（ρ∈R）被圆C所截得的弦长． 18．（12分）（1）若a、b、m、n∈R+，求证：； （2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时x的值． 19．（12分）为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”． 非手机迷 手机迷 合计 男 x x m 女 y 10 55 合计 　 　 　 　 　 　 （1）求列表中数据的值； （ ... ...