务川民族中学2016-2017学年度第二学期半期考试 高二文科数学 考试时间：120分钟；总分：150分 命题人： 选择题（共12题，每题5分） 1、设集合A={1，2， 3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（ ） A．{1，3} B．{1， 2，3，4，5，7} C．{5，7} D．{2，4，5，7} 2、复数在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、命题: 对,则是( ) A.不存在 B. C. D.对 4、从这个数中,任取两个数,两个数都是奇数的概率是( ) A. B. C. D. 5、已知向量 ,,则=( ) A. B. C. D. 6、已知为第二象限角,,则( ) A. B. C. D. 7、焦点在轴上,且渐近线方程为的双曲线的方程是( ) A. B. C. D. 8、已知实数、满足，则目标函数的最大值为（ ） A．－3 B．2 C．5 D．6 9、执行如图所示的程序框图,则输出的值为( ) A.8 B.13 C.21 D.34 10、在中,,,,则( ) A. B. C. D. 某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该三棱锥最长的棱长等于( ) A. B. C. D. 若，比较a,b,c的大小（ ） A、a>b>c B、ac>b D、c>a>b 二、填空题（每题4分） 13、某高级中学共有500名学生,现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,则该校高二年级学生人数为 . 14、已知函数则 15、若直线与圆相切，则 。 16、将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数解析式为_____. 三、解答题（17-21每题12分，22题10分） 17、（12分）已知等差数列满足， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和。 18、（本小题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示： 资金投入 利润 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 （II）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元. 参考公式：回归直线的方程是：，其中，. 19、已知四棱锥的底面是菱形.,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面. 20、已知椭圆:的离心率为,右顶点为. (1).求椭圆的方程; (2).过点的直线交椭圆于、两点，以线段、为直径的圆恰 好过原点，求出直线的方程。 21、(本小题满分12分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间; 22、(本小题满分10分)在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴， 建立极坐标系，设曲线参数方程为 （为参数），直线的极坐标方程 为 （Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程 （Ⅱ）求曲线上的动点到直线距离的最小值。 高二文科数学答案 1-5、BBCAA 6-10、AACBB 11-12、CD 13 、200 14 、 15、 16、 17、解：（Ⅰ）设的公差为，则 （2）由（1）知 18、解： (I)， ， （Ⅱ）当（万元），（万元） 所以现投入资金（万元），估计获得的利润为15.2万元 19(1)证明:设ACBD=O,因为,分别为,的中点, 所以∥. 因为平面 平面 所以∥平面. (2)证明:连结 因为, 所以. 在菱形中, 因为 所以平面 因为平面 所以平面平面 20、 1.解:由题意得，，右顶点为（2,0），即 解得 所以椭圆的方程为 （2）由题意直线的斜率存在，设直线方程为，， ∴ ∴， ∵以为直径的圆恰好过原点， ∴ ∴ 即 ∴ ∴直线的方程为或 解:(1) 由已知,解得. (2)函数的定义域为.. 当变化时,的变化情况如下: - + 极小值 由上表可知,函数的单调递减区间是;单调递增区间是. 22、解：（Ⅰ）曲线的普遍方程是 它表示以为圆心，1为半径圆 直线的直角坐标方程为 由（1）知曲线它表示以为圆心，1为半径圆 设圆心到直线的距离为，则 所以曲线上的点到直线上的最短距离为 密 封 线 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ ... ...
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