2017年春学期期末学业质量测试 八年级数学试卷 注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置． 3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．二次根式有意义，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．分式可变形为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系xoy中，⊙O的半径为4，点P的坐标为（3,4），则点P的位置为( ▲ ) A.在⊙A外 B. 在⊙A 上 C. 在⊙A 内 D.不确定 4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ▲ ） A．点在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 5．兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据 有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有( ▲ ) A．1个 B．2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7．当a ＝ ▲ 时，分式的值为－4． 8．分式和的最简公分母是 ▲ ． 9．比较大小： ▲ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）. 10．以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ▲ ． 11．当1＜P＜2时，代数式的值为 ▲ ． 12. 已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3. 则当y＝2时，x = ▲ ． 13．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 ▲ ． 14．如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为 ▲ ． 15. 用配方法求得代数式的最小值是 ▲ ． 16．若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17．(本题满分12分) 计算：（1） （2）； 18．（本题满分8分）解方程：（1）． （2）． 19．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中，． 20．（本题满分8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 21．（本题满分10分）已知反比例函数的图像经过点A（2，－4）. （1）求k的值； （2）它的图像在第 ▲ 象限内，在各象限内，y随x增大而 ▲ ；（填变化情况） （3）当－2 ≤ x ≤－时，求y的取值范围． 22.（本题满分10分）如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F． （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？ （2）判断△FAB的形状，并说明理由． (第22题图) 23.（本题满分10分）花鸟市场一家店铺正 销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 24．（本题满分10分）关于x的二次方程 . (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根. (2)设、是方程的两个根，记，的值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由. 25．（本题满分12分）如图，在△ABC中 ，⊙O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且⊙O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交⊙O 于点D，若点D恰好是的中点． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF=17，DF=13，求⊙O的半径r； （3）若∠ABC=30°，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设 ... ...
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