高考资源网（ www.），您身边的高考专家 高考资源网（ www.），您身边的高考专家 南涧县民族中学2016-2017学年下学期6月月考 高二数学试题（文科） 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，集合，则A∩B等于 A．(2,12) B．(－1,3) C．(2,3) D．(－1,12) 2．复数（其中是虚数单位）的虚部为 A. B. C. D. 3.某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 4．已知点，且，则 A. B. C. D. 5．已知平面与两条不重合的直线，则“，且”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．已知函数，则函数的图象 A. 最小正周期为T=2π B. 关于点（，﹣）对称 C. 在区间（0，）上为减函数 D. 关于直线x=对称 7.某个长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图 如图所示,则这个几何体的体积为 A． B． C． D．8 8．抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个面分别标有数字1，2，3，4，记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为（若两数相等，则取该数），平均数为，则事件“”发生的概率为 A． B． C． D． 9.函数的图象是 A. B. C. D. 10．设x,y满足约束条件 若目标函数z=x+y的最小值为,则实数a的值为 A．2 B．-2 C．3 D．-3 11.已知双曲线的右焦点为F，过F作斜率为－1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为， 则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.数列满足，且对任意， 数列的前项和为，则 的整数部分是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 执行如图所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是 . 14.抛物线C: 的焦点为,设过点的直线交抛物线与两点，且,则 . 15．设函数，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为_____． 16.球为正方体的内切球，分别为棱的中点，则直线被球截得的线段长为 . 三、解答题（6个大题共70分，写出必要的解答过程） 17．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，，． （1）求； （2）设数列的前项和为，证明：． 18.（本小题满分12分） 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下： 空气质量指数 0－50 51－100 101－150 151－200 201－250 空气质量等级 空气优 空气良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 10 5 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中 的信息求出的值，并完成頻率分布直方图： （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平 均数与中位数； （3）在空气质量指数分别为51－100和 151－200的监测数据中，用分层抽样的方法 抽取天，从中任意选取天，求事件 “两 天空气都为良”发生的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，且平面ABC， 为的中点. （1）求证：直线∥平面A1CD； （2）若，E是的中点， 求三棱锥的体积． 20.（本小题满分12分） 已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于两点，且. （1）求椭圆的方程； （2）求证：以为直径的圆过坐标原点. 21.（本小题满分12分） 已 ... ...
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