广东省汕头市潮阳区八年级下学期期末考试数学试题（pdf版 含答案）

潮阳区2016-2017学年度第二学期八年级期末 教学质量监测数学试题参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C B A C D B 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.＞12 .y＝－2x+5 ．13.5． 14. 2 ．15._____．16．（8，-8）． 三、解答题(每小题6分，共18分) 17．解：原式……………4分 ……………6分 18.解：原式 ……………4分 ……………6分 19.解：（1）如图AE就是所要求的角平分线。……………3分 （2）四边形ABEF是菱形；理由如下：……………4分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB， 由（1）得：AF=AB， ∴BE=AF，又∵BE∥AF， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AF=AB， ∴四边形ABEF是菱形．……………6分 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.解：（1）∵x= ∴x+y=4，xy=4-2=2……………2分 ∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy =16+2 =18……………4分 （2）S菱形=xy= =（4-2） =1 ……………7分 21.(1)填空:a=1 ,“7分”所在扇形的圆心角等于 144 °…………2分 (2)条形的统计图补充如图：…………4分 （3）.甲校的平均分=8.3分，…………5分 中位数是第10、11个数的平均数，中位数为(分)； 6分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好. …………7分 22.解：（1）∵直线y=kx+5经过点A（5，0）， ∴5k+5＝0 解得k＝-1……………1分 ∴直线AB的解析式为：y=-x+5； ……………2分 （2）根据图象可得x＞3……………4分 （3）把y=0代入y=2x﹣4得2x﹣4=0. 解得x=2∴D（2,0） ∵A（5，0），C（3，2） ∴AD=3 S△ADC =32=3……………7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元． 14a+(20-14)b=4914a+(22-14)b=56……………2分解得： a=2b=3.5 答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场调节价为3.5元．……………3分 （2）∵当0≤x≤14时，y=2x； 当x＞14时，y=28+（x-14）×3.5=3.5x-21， ∴所求函数关系式为： y= 2x(0≤x≤14)3.5x-21(x＞14) ……………6分 （3）∵x=24＞14， ∴把x=24代入y=3.5x-21，得：y=3.5×24-21=63（元）． 答：小英家三月份应交水费63元．……………9分 24（1）证明：∵BE⊥AP，AE=EF， ∴BE垂直平分线段AF， ∴AB=BF， 在正方形ABCD中，AB=BC， ∴BF=BC；……………3分 （2）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=90° ∴∠ABE+∠EBP=90° ∵BE⊥AF ∴∠ABE+∠BAP=90° ∴∠BAP=∠EBP ∵AB=BF∴∠BAP=∠BFP ∴∠EBP=∠BFP ∵∠CBF的平分线交AF于点G ∴∠CBG=∠FBG ∴∠EBP+∠CBG=∠BFP+∠FBG ∴∠EBG=∠EGB ∵BE⊥AF ∴△BEG是等腰直角三角形……………6分 （3）解：∵P是BC的中点，正方形的边长为4 ∴AB=4，BP=CP=2 ∵在Rt△ABP中，， ∴AP= ∵BE⊥AP ∴S△ABP= 解得：BE=……………7分 ∵AB=BC，AB=BF ∴BC=BF 由（1）可知∠CBG =∠FBG ∴BG=BG ∴△CBG≌△FBG ∴∠BFP=∠BCG 由（2）可知∠EBP=∠BFP ∴∠EBP =∠BCG∵∠EPB =∠CPG ∴△EBP≌△GCP ∴CG=BE=……………9分 25．（1）∵四边形ABCD是矩形，B（-4，） ∴∠BCO=90°，BC=4，CO= ∵点E是BC的中点 ∴EC=BC=2 ∵∠CEF=60° ∴∠EFC=30° ∴EF=2 ∴CF= ∴OF= ∴CF=OF= ∵∠BCO=∠COG=90°，∠EFC=∠GFO ∴△EFC≌△GFO……………2分 （2）解：过作DM⊥BC于M，延长MD交x轴于N ∵四边形MNOC是矩形 ∴MN=CO= ∵折痕为EF∴△EFC≌△EDF ∴DE=CE=2，∠DEF=∠CEF=60° ∴∠MED=60°∴∠MDE=30° ∴ME=1 ∴DM= ∴MC=2+1=3，DN= ∴D坐标是（-3，）……………5分 （3）∵EC=2，CF=OF= ... ...