安徽省2003-2017年中考数学试题分项解析：专题02 代数式和因式分解（解析版）

1.（2003安徽省4分）下列运算正确的是【 】 A：a2·a3=a6 B：a3÷a=a3 C：(a2)3=a5 D：(3a2)2=9a4 【答案】C。 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。 2. （2003安徽省4分）下列多项式能因式分解的是【 】 A：x2－y B：x2＋1 C：x2＋y＋y2 D： x2－4x＋4 【答案】D。 【考点】因式分解的意义。 【分析】根据多项式特点结合公式特征判断： A、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误； B、同号不能运用平方差公式，故本选项错误； C、不符合完全平方公式，应该是x2+2xy+y2，故本选项错误； D、符合完全平方公式，正确。 故选D。 3. （2004安徽省4分）x－(2x—y)的运算结果是【 】． (A)－x＋y (B)－x—y (C)x－y (D)3x—y 【答案】A。 【考点】整式的加减法，去括号法则。 【分析】去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项： x－（2x－y）=x－2x＋y=－x＋y。故选A。 4. （2004安徽省4分）下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是【 】． (A)x2－y (B)x2＋2x (C)x2＋y2 (D)x2＋xy＋y2 【答案】B。 【考点】因式分解的意义。 【分析】根据多项式特点结合公式特征判断： A、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误； B、可提公因式x，故本选项正确； C、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误； D不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误。 故选B。 5. （2005安徽省大纲4分）化简x－y－（x＋y）的最后结果是【 】 A、0 B、2x C、－2y D、2x－2y 【答案】C。 6. （2005安徽省大纲4分）分解因式：a－ab2的结果是【 】 A、a（1＋b）（1﹣b） B、 C、 D、（1－b）（1＋b） 【答案】A。 【考点】提公因式法与应用公式法因式分解。 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a，再应用平方差公式继续分解即可：。故选A。 7. （2005安徽省课标4分）今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人。其中男生约有a万人，则女生约有【 】 A. （15+a）万人 B. （15-a）万人 C. 15a万人 D. 万人 【答案】B。 【考点】列代数式。 【分析】根据总数－男生人数=女生人数，用代数式表示即可：女生人数=15－a。故选B。 8. （2006安徽省大纲4分）下列各式计算结果正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法。 【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解： A、应为x+x=2x，故本选项错误；B、应为，故本选项错误； C、应为，故本选项错误；D、，正确。故选D。 9. （2006安徽省大纲4分）将分解因式，正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 10. （2006安徽省课标4分）计算的结果正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据积幂的乘方与积的乘方运算法则，计算后直接选取答案： 。故选C。 11. （2007安徽省4分）化简的结果是【 】 A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 【答案】C。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据积幂的乘方与积的乘方运算法则，计算后直接选取答案： 。故选C。 12. （2007安徽省4分）化简的结果是【 】 A．－x－1 B．－x+＋1 C． D． 【答案】A。 【考点】分式的乘除法。 【分析】分式的乘除法，应除式变为乘式，并将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去。因此， 。故选A。 13. （2008安徽省4 ... ...