湖北省部分重点中学2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文

湖北省部分重点中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。 1．已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（ ） A．若，，则 B．若∥，∥，则∥ C．若，，则∥ D．若∥，，则 2．直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若的图像是两条平行直线，则的值是（ ） A．或 B． C． D．的值不存在 5．设等差数列的前项和为，若，是方程的两根，那么（ ） A．8 B．36 C．45 D．72 6．在正方体中，分别为棱的中点，则下列直线中与直线相交的是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．变量满足，若存在使得，则k的最大值是（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 8．如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7，则该几何体的表面积为（ ） A．18 B．21 C．24 D．27 9．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 10．在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知边长为的正方形的四个顶点在球的球面上，二面角的平面角为，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 12.有一塔形几何体由若干个正方体构成， 构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过38，则该塔形中正方体的个数至少是(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．直线过点，且横截距与纵截距相等，则直线的方程为_____。 14．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为_____。 15．点和点关于点的对称点都在直线的同侧，则的取值范围是_____。 16.若四面体 QUOTE http://www.21cnjy.com/ 的三组对棱分别相等，即 QUOTE http://www.21cnjy.com/ 给出下列结论： ①四面体每组对棱相互垂直； ②四面体每个面的面积相等； ③连接四面体每组对棱中点的连线相交于一点； ④从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 而小于； 其中正确结论的序号是_____．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，求直线的方程。 18．（本小题满分12分）在 中，已知，其中角所对的边分别为。求 （1）求角的大小； （2）若的最大边的边长为，且，求最小边长。 19．（本小题满分12分）在 中，已知, 边上的中线 所在直线方程为, 的角平分线 所在直线方程为。求 （1）求顶点 的坐标； （2）求 的面积。 20. （本小题满分12分）如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、。已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2。 （1）若，证明：； （2）若，证明：； （3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥的体积。 21．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，， QUOTE http://www.21cnjy.com/ 侧面为等边三角形， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ，。 （1）证明：； （2）求与平面所成角的正弦值。 22.（本小题满分12分） 数列的前项和为，且 （）。 (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足：，求数列的通项公式； (3)令 （），求数列的前项和。 湖北省部分重点中学2016-2017学年度下学期高一期末考试 数 学 答 案（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C A ... ...