2016—2017学年度第二学期期末考试试卷 高二文科数学 （时量：120分钟，满分；150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设回归方程为，则变量增加一个单位时（ ） A．平均增加个单位 B．平均增加个单位 C．平均减少个单位 D．平均减少个单位 2．复数为纯虚数，则（ ） A．m=1或m=－3 B．m=1 C．m=－3 D．m=3 3．圆的圆心坐标是（ ） A．（1，） B．（，） C．（，） D．（2，） 4．将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（ ） A． B．y=3f(2x) C． D． 5．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和（ ） A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上全都不对 6．若执行右下的程序框图，输入，则输出的等于（ ） A． B． C． D． 7．复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 8．下面几种推理是合情推理的是（ ） ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内 角和是归纳出所有三角形的内角和是； ③一班所有同学的椅子都坏了，甲是1班学生，所以甲的椅子坏了； ④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是， 由此得出凸边形内角和是． A．①②④ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 9．满足条件|z－i|=|3+4i| 的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 10．已知点（x,y）满足曲线方程 （θ为参数），则的最小值是（ ） A． B． C． D．1 11．在参数方程(为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ） A． B． C． D． 12．设△ABC的三边长分别为，△ABC的面积为，内切圆半径为，则．类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，四面体的体积为，内切球的半径为，则=（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．极坐标方程化为直角坐标方程是 ． 14. 曲线在点处的切线方程为 ． 15.直线被圆所截得的弦长为 ． 16．半径为r的圆的面积s(r)= ，周长c(r)=2，若将r看作上的 变量，则=2① ①式可用文字语言叙述为，圆的面积函数的导数等于圆的周长函数； 对于半径为R的球，若将R看作上的变量，请你写出类似于①的式子 ． ②该式可用文字语言叙述为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知数列满足，且 （…，） (Ⅰ)求的值，并猜想出这个数列的通项公式； (Ⅱ)求的值． 18.（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 （ 为参数）. （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程与直线的普通方程； （Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，求两点之间的距离． 19．(本小题满分12分) (Ⅰ)请用分析法证明： (Ⅱ)已知为正实数，请用反证法证明： 与中至少有一个不小于2． 20．(本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来篷勃发展的新机遇，2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达一千多亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次． (Ⅰ)请完成如下列联表； 对服务好评 对服务不满意 合计 对 商品 好评 对商品不满意 合 计 (Ⅱ)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？ (Ⅲ)若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选 ... ...
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