2016-2017学年云南省临沧市凤庆县九年级（上）期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题4分，共32分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c=0 C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 4．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 5．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 6．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 7．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（　　） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 8．某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 　 二、填空题（每题3分，共21分） 9．若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为　　． 10．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为　　． 11．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　． 12．⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为　　cm． 13．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为　　． 14．用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x=　　米时，场地的面积最大． 15．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　． 　 三、解答题（共8小题，满分67分） 16．解下列方程： （1）4（x﹣1）2=36 （2）x2+x﹣1=0． 17．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值． 18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆． 求证：（1）AC是⊙D的切线； （2）AB+EB=AC． 19．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 20．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）． （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式． （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积． 21．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加　　 件，每件商品盈利　　 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？ 22．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 23．如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）请直接写出D点的坐标． （2）求二次函数的解析 ... ...