北重三中2016～2017学年度第二学期 高二年级期末考试数学试题（理） 考试时间：2017年7月14日 满分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列命题中，真命题是 （ ） A. B. C. 的充要条件是 D. 是的充分条件 2.已知，则的值为 （ ） A. B. C.0 D. 3.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） A. B. C. 1 D. 2 4.已知，用数学归纳法证明时，由到，左边增加了（ ）项。 A.1 B. C. D. 5.由曲线，直线，所围成的平面图形的面积为 （ ） A. B. C. D. 6.已知，若用反证法证明结论“中至少有一个不小于0”时，首先应假设 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 或 7. 的展开式中，的系数为 （ ） A.-6 B.-4 C.4 D.621cnjy.com 8.某班4位同学必须报名参加A,B,C三个课外兴趣小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法有 （ ）2·1·c·n·j·y A.12种 B.64种 C.256种 D.81种 9.函数在区间上的单调性为 （ ） A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 10.如果，，当变化时，下面关于 成立的的个数为 （ ） A.10 B.20 C.21 D.021·世纪*教育网 11.某校高一年级在期末考试中约有1500人参加考试，其中数学考试成绩，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数为 （ ） A.200人 B.300人 C.400人 D.600人2-1-c-n-j-y 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 （ ） A.3 B.4 C.5 D. 621*cnjy*com 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数为纯虚数，则_____ 14.在篮球比赛中，运动员每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员甲罚球命中的概率为0.7，则他罚球2次（每次罚球结果互不影响）的得分的数学期望是_____【来源：21cnj*y.co*m】 15.两个相关变量的关系如下表 1 2 3 6 2 12 利用最小二乘法得到线性回归方程为，已知，则_____ 16.设为正实数，现有下列命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中的真命题有_____（写出所有真命题的编号） 三、简答题（本大题共70分） 17.（本小题12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直与直线. （1）求的值 （2）求函数的单调区间与极值 18．已知曲线C的极坐标方程为 曲线 (为参数). (1)求曲线C1的普通方程. (2)若点M在曲线C1上运动,试求出M到曲线C的距离的最小值. 19.已知函数f(x)=m-|x-3|,不等式f(x)>2的解集为(2,4). (1)求实数m的值. (2)若关于x的不等式|x-a|≥f(x)恒成立,求实数a的取值范围. 20.某校推广新课改，在两个程度接近的班进行试验，一班为新课改班级，二班为非新课改班级，经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价，规定：总分超过550（或等于550分）为优秀，550分以下为非优秀，得到以下列联表：21·cn·jy·com 优秀 非优秀 合计 一班 35 15 二班 25 合计 90 （1）请完成上面的列联表 （2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为推广新课改与教学成绩有关系？ 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828 21.某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛，比赛规则是每位选手可以选择在A 区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分.已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别为和.21世纪教育网版权所有 （1）若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率 （2）我们把在A,B两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求的取值范围.【来源：21·世纪·教育·网】 22.已知函数 （1）求的单调区间和极值. （2）若对于任意，都存在，使得，求的取值范围. 2016-2017 ... ...
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