2017中考试题分类汇编—函数（选择题部分）（含解析）

2017中考真题分类汇编—函数（选择题部分） 1.（2017·安徽）已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数的图象可能是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) A. B． C. D． 【答案】B 【解析】 考点： 函数的综合运用. 2．（2017·福建）若直线 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )经过点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )和 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，且 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，则 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 3. （2017·兰州）下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题解析：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2， 故选C 考点：图象法求一元二次方程的近似根． 4. （2017·兰州）抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题解析：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3， 故选：A． 点：二次函数图象与几何变换． 5. （2017·兰州）如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.或 【答案】B 观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x的不等式的解集为：﹣3＜x＜﹣1． 故选B． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 6．（2017·天水）下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（　　） ①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=． A．①② B．②③ C．①③ D．都不是 【考点】G2：反比例函数的图象；F4：正比例函数的图象；H2：二次函数的图象；R5：中心对称图形． 【分析】函数①③是中心对称图形，对称中心是原点． 【解答】解：根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形． 故选C 7．（2017·天水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【考点】E7：动点问题的函数图象． 【分析】作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质得BH=CH，利用∠B=30°可计算出AH=AB=2，BH=AH=2，则BC=2BH=4，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，DQ=BQ=x，利用三角形面积公式得到y=x2；当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4，DQ=CQ=（8﹣x），利用三角形面积公式得y=﹣x+8，于是可得0≤x≤4时，函数图象为抛物线的一部分，当4＜x≤8时，函数图象为线段，则易得答案为D． 【解答】解：作AH⊥BC于H， ∵AB=AC=4cm， ∴BH=CH， ∵∠B=30°， ∴AH=AB=2，BH=AH=2， ∴BC=2BH=4， ∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s， ∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s， 当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x， 在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x， ∴y= x x=x2， 当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4 在Rt△BDQ中，DQ=CQ=（8﹣x）， ∴y= （8﹣x ... ...