黑龙江省大庆市让胡路区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文

黑龙江省大庆市让胡路区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文 试卷说明 1.本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2.请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。 3.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 若，是两条平行直线，则的值是(　　) A． B． C． D．的值不存在 2. 已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 3.已知的三边长构成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 4．若，且，那么是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5.一个棱长为的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 6．若实数满足，则的最小值是 （ ） A． B． C． D． 7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围( ) A． B． C． D． 8．已知实数满足的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9.若是等差数列的前项和，其首项，，，则使成立的最小的自然数为（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 10．设分别是△中角所对边的边长，则直线与的位置关系是 ( ) A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是(　 )． A． B． C．三棱锥的体积为定值 D．异面直线所成的角为定值 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．求经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程_____． 14.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座塔共有盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答____ 盏 15．已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 ． 16.在中，是角的对边，则下列结论正确的序号是_____． 若成等差数列，则； 若，则有两解； 若，则； ④若，则． 三、解答题（本大题共6道题，共70分） 17．（本小题满分10分）在△中，已知，边上的中线所在直线 方程为，AC边上的高线所在直线方程为， 求：⑴ 顶点的坐标； ⑵ 边所在直线方程． 18. （本小题满分12分）在中，是角的对边,且. （1）求的值； （2）若，求的面积． 19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，，，，为中点． (1)证明：； (2)在上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由． 20. （本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，，， （Ⅰ）求数列和的通项公式 （Ⅱ）设，求数列前项和 21、（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求的取值范围 22、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面,是直角梯形，,， 且，是的中点。 （1）求证：平面平面 （2）若，求直线与平面所成角的正弦值。 大庆铁人中学高一年级下学期期末考试 文科试题答案 1.B 2. D 3. A 4.B 5.B 6. B7. C 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D 13. 直线l的方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0. 14.3 15.4 16.②③ 17．解析 ⑴　 KAC＝－2， ∴AC：y－1＝－2(x－5)，即2x＋y－11＝0 由 联立解得C(4，3) ⑵设B(m，n) ,点在上，所以，m—2n—5=0 ① A(5,1), 所以AB中点M的坐标为M， 点M在上，所以，② 由①②联立解得m=，n= ,所以B(—1，—3)， 所以，BC边所在直线方程为 18.解：（1）由正弦定理可设， 所以， 所以． （2）由余弦 ... ...