3．B 专题一 相交线与平行线 【解析】 典例题目 试题分析：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角成为对顶角，根据 1．C. 对顶角的定义可以进行判定． 【解析】 4．C． 试题解析：∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°， 【解析】 ∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°， ∴∠5=∠4=70°， ∵a∥b， ∴∠3=∠5=70°． 故选 C． ∵直线 a∥b，∠1=25°， ∴∠1=∠3=25°， ∴∠2=180°-25°=155°． 故选 C． 2．B 5．90﹣ 【解析】 【解析】 试题分析：根据内错角、同旁内角和同位角的定义可知：A、C、D均是正确 试题分析：根据 FG∥CD 得出∠GFB=∠DCF，再由互补和角平分线得出 的，只有 B错误．故选 B． 1 ∠DCF= （180°﹣α），解答即可． ∵GF⊥AB ∴∠BFG=90° 解：∵点 A，C，F，B在同一直线上，∠ECA 为α， ∴∠BDC=90° ∴∠ECB=180°﹣α， ∴CD⊥AB ∵CD平分∠ECB， B．∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确； ∴∠DCB= （180°﹣α）， C．若∠A=∠3，无法判断 AD∥BC，故此选项错误； ∵FG∥CD， D．若∠A+∠ADC=180°，则 AB∥DC，故此选项错误； ∴∠GFB=∠DCB=90﹣ ． 故选 B． 6．见解析 【解析】 专题二平移 试题分析：根据∠B=∠ADE 得出 DE∥BC，得到∠EDC=∠DCB，根据 ∠EDC=∠GFB得出 GF 典例题目∥CD，根据 GF⊥AB得到 CD⊥AB． 1．D． 试题解析： B= ADE 【解析】∵∠ ∠ ∴DE∥BC 试题分析：①在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误； ∴∠EDC=∠DCB ②打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确； ③自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误； 又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB ④传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确； ∴GF∥CD 2．B． 2 【解析】 （3）根据网格结构确定出 AB的中点 D，然后连接 CD即可； 试题分析：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上 （4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个 一下．只有 B符合．故选 B． 小正方形的面积，列式计算即可得解． 3． 15． 试题解析： 【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； 15． （2）AC与 A1C1平行且相等； 4． 80° （3）中线 CD如图所示； 【解析】三角形三个内角之和为 180°，而∠A＝30°，∠C＝70°，故∠ABC＝ 1 1 1 1 1 （4）△ACD的面积= △ACD的面积= (5×7﹣ ×6×2﹣ ×3×1﹣ ×5×7 80°．△DEF是由△ABC平移得到的，所以∠DEF＝∠ABC＝80°． 2 2 2 2 2 5． （1）作图见试题解析；（2）平行且相等；（3）作图见试题解析；（4）4． ﹣2×1)=4． 【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点 A、B、C 专题三 数的开方向右平移 4个单位后的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； 典例题目 （2）根据平移的性质解答； 1．A． 3 【解析】 7 7 495x+6= ∴（± ）2= . 2 2 4 试题分析：先求 a,因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数，所以 6．±10． 3a-22+2a-3=0,解得 a=5，代入可知平方根是±7的是 49，m=49,49的算术平方 【解析】 根是 7，故选 A． 试题分析：已知 x 2的平方根是±2，2x y 7的立方根是 3，可得 x 2=4， 2．C 2 2 【解析】本题考查了平方根的定义．掌握平方根的定义是解题的关键．选项 2x y 7 =27，解得 x、y的值代入求得 x y 的值，再求其平方根即可． A是 4的算术平方根；选项 B是 4的平方，选项 C是 4的平方根，故选 C． 试题解析：解：∵ x 2的平方根是±2， 2x y 7的立方根是 3， 3．A ∴ x 2=4， 2x y 7=27， 【解析】x的值就是 3的立方，即是 27． 解得，x=6，y=8． 4．5. 2 2 2 2 【解析】 ∴ x y =6 8 =100， 试题分析：利用算术平方根的定义计算即可求出 x的值． 即可得 100的平方根为±10． 解：由 =2，得到 x﹣1=4， ... ...
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