2018中考数学专题突破导学练第6讲一元一次不等式（组）及其应用试题（含答案解析）

第6讲 一元一次不等式（组）及其应用 【知识梳理】 知识点一 ： 不等式及一元一次不等式的基本概念 1．不等式：用不等号连结起来的式子，叫做不等式． 2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1且系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式．其一般形式为ax＋b<0或ax＋b>0(a≠0)． 5．解不等式：求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式． 重点：把握一元一次不等式和不等式组的解答过程。 难点：确定不等式组解集。 知识点二： 不等式的基本性质 1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若a＜b，则a＋c < b＋c(或a－c＜b－c)； 2．不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＜b且c＞0，则ac < bc(或 < )； 3．不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＜b且c＜0，则ac > bc(或 > )． 重点：灵活运用不等式的基本性质。 难点：在具体运用时容易疏忽性质3的运用。 知识点三： 一元一次不等式组的有关概念 1．把两个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组． 2．解集：几个不等式的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集． 重点：列出不等式组。 难点：确定不等式组的解集。 知识点四 ：一元一次不等式组的解法 1．解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 2．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集． 3．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集一般情况可见下表(其中a＜b)： 不等式组 在数轴上表示 口　诀 解　集 小小取小 xb 大小小大中间找 a