第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：复数的概念及运算． 2.设集合，，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：集合的运算． 3.函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：对于函数在（0，+∞）上是连续函数，由于f（2）=ln2-＜0，f（3）=ln3-＞0，故f（2）f（3）＜0， 故函数的零点所在的大致区间是（2，3），故选Ｃ． 考点：函数零点的定义以及函数零点判定定理． 4.已知m，n，则 “a＝2”是“mn”的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 考点：１．向量平行的条件；２．充要条件． 5.一个多面体的三视图如右图所示，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：三视图求解几何体的体积． 6.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ） A．40种 B．70种 C．80种 D．100种 【答案】A 【解析】 试题分析：按Grace参与和不参与分两类：第一类Grace不参与，则参与搜寻任务的小孩只有４人，均分 考点：排列与组合. 7.已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A …… 将上2013个同向不等式相加得：，再注 考点：１．等比数列的前n项和；２．数列通项公式的求法． 8.已知函数，当时，恒有 成立，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：１．函数的奇偶性与单调性；２．不等式的恒成立． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，其中第9~第13题为必做题，第14~第15题为选做题，考生从中任选一题作答，两题均选按第14题给分，每小题5分，总分30分） 9.右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数的值是_____． 【答案】4. 考点：程序框图． 10.若二项式的展开式中的第5项是常数项， 则n=_____． 【答案】6. 考点：二项式定理． 11.若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为_____． 【答案】8. 考点：线性规划． 12.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是_____． ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β . ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n . ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β . ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n . 【答案】②④. 考点：空间线面的位置关系的判断与推理． 13.若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为_____． 【答案】. 考点：不等式的解法及应用． 14.（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为_____． 【答案】（2，2） 考点：１．参数方程与普通方程的互化；２．极坐方程与直角坐标方程的互化；３．曲线的交点． 15.（几何证明选讲）如图，切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，若，则_____． 【答案】15. 考点：１．相交弦定理；２．切割线定理；３．勾股定理． 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 已知的最小正周期为. （1）求的值； （2）在中，角所对应的边 ... ...
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