翠园中学2014--2015学年第一学期期中考试 高二数学( 文 ) 参考公式：(1) 方差= (2)回归直线方程. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分150分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.椭圆的焦点坐标为 A. (0, ±3) B. (±3, 0) C. (0, ±5) D. (±4, 0) 2．已知命题，使，则 A．，使 B．，使 C．，使 D．，使 3. 下列语句 若最后A的输出结果为10，则a应为 A．10 B．25 C．－5 D．5 4．二进制数算式1010(2)＋10(2)的值是 A．1011(2) B．1100(2) C．1101(2) D．1000(2) 5．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①.某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是 A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法，②用随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法，②用系统抽样法 6．给定命题：“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”，下列说法正确的是 (A)逆命题：“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”(B)否命题：“若a2＋b2≠0，则a，b全为0” (C)逆否命题：“若a，b不全为0，则a2＋b2≠0” (D)以上全不对 7．设，，若命题，命题， 那么命题是命题的 （A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分又不必要条件 8.某程序框图如下图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k> 7 9.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是 A. B. C. D. 10.已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的横线上） 11．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占比例分别为30%、40%、20%、10%.若全班共有30人，则全班同学的平均得分是_____分． 12.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_____. 13. 如下图,一个等腰直角三角形的直角边长2,分别以三个顶点为圆心,1为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点,则点落在区域内的概率为_____. 14.椭圆的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点.当∠F1PF2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分） 从甲、乙两名学生的若干次数学成绩中随机抽取6次,分别为获得成绩数据的茎叶图如图所示. (1) 根据茎叶图,求甲、乙两名学生的数学成绩的方差; (2) 现从甲学生这6次数学成绩中随机抽取2次成绩,求这2次成绩至少有一个高于90分 的概率. 16. （本小题满分12分） 已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围． 17．（本小题满分14分） 在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1. (1) 在给出的坐标系中画出的散点图; 1 2 3 4 5 2 3 4 4 5 (2) 补全表格2,然后根据表格2的内容和公式 ①求出对的回归直线方程中回归系数； ②估计当为10时的值是多少？ 序号 x y x2 xy 1 1 2 1 2 2 2 3 4 6 3 3 4 9 12 4 4 4 16 16 5 5 5 25 25 ∑ 18. （本小题满分14分） 如图，在直角坐标系中，设椭圆 的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线 与椭圆相交，其中一个交点为. (1)求椭圆的方程； (2)设椭圆的 ... ...
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