广东省深圳市第二实验学校2015届高三寒假作业数学试题（5份）

广东省深圳市第二实验学校2015届高三寒假作业数学试题5 1．已知命题p：x∈A∪B，则非p是（　　） A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于B C．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B 2．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　） A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2 D．a3＞b3 3．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（ ） Ａ．充要条件 Ｂ．充分不必要条件 Ｃ．必要不充分条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 4．椭圆的焦距为 ( ) A.10 B.5 C. D. 5．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（ ）． A． B． C. D． 6．已知点是以为焦点的双曲线上一点，，则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 7．若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为(　　) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 8．已知函数，求（ ） A． 　　　　　 　B．5　　　　　　　Ｃ．4　　　　　　Ｄ．3 9．设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（） 10．下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　　)． A．y＝－x3 B．y＝cos2x C．y＝tan x－x D．y＝ 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 11．命题“”的否定是“ ”． 12．双曲线的渐近线方程为 13． 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，则的面积是 14．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为_____． 15．命题p：函数有零点； 命题q：函数是增函数， 若命题是真命题，求实数的取值范围． 16．已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的范围． 17．已知动点到定点和的距离之和为. （Ⅰ）求动点轨迹的方程； （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值. 18．已知双曲线的离心率且点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程. 19．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 20．已知函数. （Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．， 12． 13．1 14．y＝2x＋1 15． 16． 18．(Ⅰ) .(Ⅱ) 与. 19．(1) . (2) . 20．（Ⅰ）（Ⅱ） x O A y F1 F2广东省深圳市第二实验学校2015届高三寒假作业数学试题6 1．“”是 “”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④在△中，“”是“”的充要条件. 其中不正确的命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( ) A.x＋2y+8＝0 B.x＋2y－8＝0 C.x-2y－8＝0 D.x-2y+8＝0 5．设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（　　） A. B. C. D. 6．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） A. B. C.或 D. 7．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） A. B. C. D. 8．直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（ ） A.2 B. C. D.4 9．抛物线在点处的切线的倾斜角是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90 10．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( ) A． ... ...