2018年高考一轮复习真题汇编(2013-2017)： 1.1集合（理科）答案 知识回顾 集合的基本概念 1、相关链接 （1）元素与集合的关系： 属于∈、不属于 。 （2）集合中元素的特征： 确定性、互异性、无序性 。 （3）集合的表示方法： 有列举法、描述法和Venn图 ，在解题时要根据题目选择合适的方法。 （4）常见的数集：自然数集 符号 N 、整数集 符号 Z 、有理数集 符号 Q 、实数集 符号 R 。 ③常见集合的意义 集合 {x|f(x)=0} {x|f(x)>0} {x|y=f(x)} {y|y=f(x)} {(x,y)|y=f(x)} 集合的 意义 方程f(x)=0的解集 不等式f(x)>0的解集 函数y=f(x)的定义域 函数y=f(x)的值域 函数y=f(x)的图象上的点集 二、集合间的基本关系和运算 1、相关链接 （1）子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，刚其子集个数为 2n ，真子集个数为 2n-1 ,非空真子集个数为 2n-2 .2-1-c-n-j-y （2）全集是一个相对概念，一个全集又可以是另一个集合的子集或真子集，是我们为研究集合关系临时选定的一个集合.21*cnjy*com （3）集合A与其补集的区别与联系:两者 没有相同 的元素,两者的所有元素合在一起,就是全集. （4）集合的基本运算包括 交集 、并集和补集 .在解题时要注意Venn图及补集思想的应用。 考点例题精析 【变式训练1】：集合共有 子集，真子集 ，非空真子集 ， 非空集合个数 。【来源：21·世纪·教育·网】 【解析】元集共有5个，子集个数共有个，所以是个。 真子集个数共有2n-1=-1=31个 ，非空真子集个数共有个2n-2= -2=30， 非空集合个数共有个数 2n-1=-1=31个 。【来源：21cnj*y.co*m】 【变式训练2】：已知集合，,则 A. B. C． D. 【解析】{0，1,3,5}{0，1,3,5}={3,5} {0，1,3,5}{0，1,3,5}={0，1，2，3，5，6} 答案：D 【变式训练3】:设集合,则 【解析】并集“取所有”={1,2,3}{2,3,4}={1，2，3，4} 补集“取其无”{5} 答案：{5} 【变式训练4】：已知集合，，则 (A) （B） （C） （D） 【解析】不等式的集合，画数轴表示： ━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━ -2 -1 0 1 2 由图得： 答案：B 【变式训练5】：设全集是实数集U，已知集合，，则 ① ② ③ ④ 【解析】解：由 得 由，得 ①MN== ②MN== ③= ④ 【变式训练6】：已知集合，且，则实数a=_____. 【解析】由，得 ①当a>-1时，A=(-1，a)②当a<-1时，A=(a，-1)③当a=-1时，A= 由，得B=(-2，1]，且，得AB=(0，1】 知只有①满足，故得 答案： 【变式训练7】：若集合且，则实数的取值范围。 【解析】解：由，知 ①当时A=(1，)②当<1时，A=(,1) ③当=1时，A=[-1，1】，又B=（-2,0）且 知①不满足，②和③满足题意，即 ②当<1时，A=(,1)B=（-2,0）且解得 ③当=1时，A=[-1，1】，又B=（-2,0）且解得 【变式训练8】：若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )21世纪教育网版权所有 A．1 B．3 C．7 D．31 【解析】 解：若x=-1，，若x=0，则无意义 若x=2， 则=， 若x=3，则=不存在， 则{-1}，{2，}为合伙关系集合，则由它们的元素构成的集合也为合伙关系集合，此时{-1,2，}满足条件。共有3个集合 答案：B 【变式训练9】：约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b，有：＝ab，＝b(a2＋b2＋1)．设－2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列举法表示集合A＝{x|x＝2()＋}．A= 。 【解析】∵a?b=ab，a⊕b=b（a2+b2+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z， ∴A={x|x=2（a?b）+} ={x|x=2ab+} ={x|x=2ab+a2+b2+1} ={x|x=（a+b）2+1} 当a=-1，b=0时，x=2； 当a=-1，b=1时，x=1； 当a=0，b=1时，x=2． ∴A={1，2}． 故答案为：{1，2}． 【变式训练10】：设A、B是两个非 ... ...
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