2018高考数学（理）单元精练--平面解析几何

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 平面解析几何 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21世纪教育网版权所有 1．设a∈R，则直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　) A．[0，] B．[，π) C．[0，]∪(，π) D．[，)∪[，π) 2．已知点P(x0，y0)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(x′，y′)＝(x0＋y0，x0y0)的轨迹是(　　)21cnjy.com A．圆 B．抛物线 C．椭圆 D．双曲线 3．圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 4．直线y＝x与椭圆C：＋＝1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为(　　) A. B. C. D. 5．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为|F1F2|，则椭圆C的离心率e等于(　　) A. B. C. D. 6．若F(c,0)是双曲线－＝1(a>b>0)的右焦点，过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，△OAB的面积为，则该双曲线的离心率e等于(　　) A. B. C. D. 7．设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)21·cn·jy·com A．圆 B．两条平行直线 C．抛物线 D．双曲线 8．我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美 椭圆”．设F1，F2是“优美椭圆”C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2＝90°的点P的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 9．设圆锥曲线Γ的两个焦点 分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)2·1·c·n·j·y A.或 B.或2 C.或2 D.或 10．已知点F(0,1)，直线l：y＝ －1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程为(　　) A．x2＝4y B．y2＝3x C．x2＝2y D．y2＝4x 11．已知P为抛物线y＝x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，)，则|PA|＋|PM|的最小值是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．8 B. C．10 D. 12．已知A，B分别为椭圆C：＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当＋＋＋ln|m|＋ln|n|取最小值时，椭圆C的离心率为(　　)21·世纪*教育网 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_____． 14．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为_____． 15．已知双曲线－＝1(b>0 )，过其右焦点F作圆x2＋y2＝9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED＝150°，则双曲线的离心率为_____． 16．已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0) 的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是_____．2-1-c-n-j-y 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知直线y＝－x＋1与椭圆＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x－2y＝0上．21*cnjy*com (1)求此椭圆的离心率； (2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2＋y2＝4上，求此椭圆的方程. 18.(12分)已知对 m∈R，直线l：y＝x＋m与双曲线C：－＝1(b>0)恒有公共点． (1)求双曲线C的离心率e的取值范围； (2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P，Q两点，并满足＝，求双曲线C的方程. 19.(12分)如图，已知 F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦 ... ...