21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 集合与常用逻辑用语 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B等于( ) A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 2．已知命题p： x∈R，ex－mx＝0，q： x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(q)为假命题，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．[0,2] C．R D． 3．设命题p： n∈N，n2>2n，则p为( ) A． n∈N，n2>2n B． n∈N，n2≤2n C． n∈N，n2≤2n D． n∈N，n2＝2n 4．原命题“设a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 5．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{y|y
0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合M＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x>a＋3或x0，x＋＝2，则p为( ) A． x>0，x＋＝2 B． x>0，x＋≠2 C． x>0，x＋≥2 D． x>0，x＋≠2 10．下列命题中，真命题是( ) A． x∈R，x2－x－1>0 B． α，β∈R，sin(α＋β)3(x－m)”是“x2＋3x－4<0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_____． 15．已知命题p：关于x的不等式ax>1(a>0，a≠1)的解集是{x|x<0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为_____． 16．以下关于命题的说法正确的是_____．(填写所有正确命题的序号) ①“若log2a>0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”； ③命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若a∈M，则b M”与命题“若b∈M，则a M”等价． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，求实数m的值组成的集合． 18.(12分)已知集合M＝{0,1}，A＝{(x，y)|x∈M，y∈M}，B＝{(x，y)|y＝－x＋1}． (1)请用列举法表示集合A； (2)求A∩B，并写出集合A∩B的所有子集． 19.(12分)已知集合A＝{x|y＝ }，B＝{x|[x－(a＋1)][x－(a＋4)]<0}． (1)若A∩B＝A，求a的取值范围； (2)若A∩B≠ ，求a的取值范围. 20.(12分)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根，命题q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0 ... ... 