2018高考数学（文）单元精练--04三角函数、解三角形

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 三角函数、解三角形 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21世纪教育网版权所有 1．若点(sin ，cos )在角α的终边上，则sin α的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 2．函数f(x)＝cos(x＋)－cos(x－)是(　　) A．周期为π的偶函数 B．周期为2π的偶函数 C．周期为π的奇函数 D．周期为2π的奇函数 3．函数y＝2sin(－2x)的单调递增区间为(　　) A．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z) B．[＋kπ，＋kπ](k∈Z) C．[＋kπ，＋kπ](k∈Z) D．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z) 4．若α为锐角，且sin(α－)＝，则cos 2α等于(　　) A．－ B. C．－ D. 5．为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝cos 3x的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　　)21cnjy.com A. B.或 C. D.或 7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ )(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　)21·cn·jy·com A．f(2)0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]，则f(x)的取值范围是_____．21*cnjy*com 15．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图，则f()＝_____. 16．设函数f(x)＝si n(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期为π，且满足f(－x)＝－f(x)，则函数f(x)的单调增区间为_____．21教育网 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知函数f(x)＝sincos＋cos2. (1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acos C＋c＝b，求f(B)的取值范围．【来源：21cnj*y.co*m】 18.(12分)已知函数f(x)＝sin(－x)sin x－cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和最大值； (2)讨论f(x)在[，]上的单调性． 19.(12分) 已知a，b，c分别为△ABC内角A,B,C的对边，sin2B＝2sinAsinC． (1)若a＝b，求cosB； (2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积． 20.(12分)已知函数f(x)＝sin ωx＋m·cos ωx(ω＞0，m＞0)的最小值为－2，且图象上相邻两个最高点的距离为π. (1)求ω和m的值； (2)若f()＝，θ∈(，)，求f(θ＋)的值. 21.(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2(tan A＋tan B)＝＋. (1)证明：a＋b＝2c； (2)求cos C的最小值. 22.(12分) 函数f(x)＝cos(πx＋φ)(0＜ ... ...