基本计数原理 教学目标 1．掌握分类计数原理和分步计数原理，并能用它们分析和解决 一些简单的应用问题；2．通过对分类计数原理与分步计数原理的理解和运用，提高学 生分析问题和解决问题的能力，开发学生的逻辑思维能力．3．提高比较分类计数原理与分步计数原理的异同，培养学生学 习比较、类比、归纳等数学思想方法和灵活应用的能力． 重点难点 重点：分类计数原理和分步计数原理内容 及两者的区别. 难点：对较为复杂事件的分类和分步． 教法 尝试、变式、互动 教具 教学过程设计 教材处理 师生活动 一、新知探究1. 分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有 种不同的方法. 教学过程设计 教材处理 师生活动 二、基本计数原理的简单应用例1一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书：⑴从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？⑵从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？例2 用0，1，2，3，4这五个数可以组成多少个无重复数字的：（1）银行存折的四位密码？（2）四位数？ （3）四位奇数？例3我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面。现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正，反，反，反，正”。问：一共可以得到多少种不同的这样的序列？三、课堂检测有三项体育运动项目，每个项目均设有冠军和亚军各一个奖项：⑴学生甲参加了这三个运动项目，但只获得一个奖项，学生甲获奖的不同情况有多少种？⑵有四名同学参加了这三个运动项目，若一个同学可获得多项冠军，那么各项冠军获得者的不同情况有多少种？ 板书设计 教学反思教学目标 1.了解组合的相关概念，组合数的性质.2.能应用组合数的公式计算相关问题.3.培养学生分析问题、解决问题的能力. 重点难点 重点：组合数的性质.难点：理解排列与组合的区别. 教法 尝试、变式、互动 教具 教学过程设计 教材处理 师生活动 一、新知探究1.组合的定义： 。2.组合数定义： 。3.组合数公式： 。4.组合数的性质(1): 。 (2): 。二、组合的简单应用例1.计算：（1) （2）例2.平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的 (1) 线段有多少条？ (2) 有向线段有多少条？ 1.2.2组合 教学过程设计 教材处理 师生活动 例3.一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球： (1) 共有多少种不同的取法？(2) 其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？(3) 其中不含红球，共有多少种不同的取法？例4.在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：(1) 共有多少种不同的抽法？ (2) 恰好有一件是次品的抽法有多少种？ (3) 至少有一件是次品的抽法有多少种？ (4) 恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？例5.有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？ （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本； （2）一人得4本，一人得3本，一人得2本； （3）甲、乙、丙各得3本；（4）平均分成三份；（5）分成三份，一份4本，一份3本，一份2本；（6）分成三份，两份2本，一份5本；（7）分成四份，三份2本，一份 3本； (8)分成六份：三份2本，三份1本。 教学过程设计 教材处理 师生活动 例9.把 ... ...
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