空间向量及其运算 教学设计

空间向量及其运算 教学设计 教学准备 1. 教学目标 （1）知识与技能：理解和掌握空间向量的基本概念，向量的加减法 （2）过程与方法：通过高一学面向量的知识，引申推广，理解和掌握向量的加减法 （3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习，运用向量的概念和运算解决问题，培养学生的开拓创新能力。 2. 教学重点/难点 【教学重点】：空间向量的概念和加减运算 【教学难点】：空间向量的应用 3. 教学用具 多媒体 4. 标签 3.1.1空间向量及其加减运算 教学过程 课堂小结 1．空间向量的概念： 2．空间向量的加减运算 课后习题 情景弓 (1)一块均匀的正三角形的钢板所受重力为500,在它的 顶点处分别授受力F1,F2,F3,每个力与同它相邻的三角形的两 边之间的夹角都是60° F1|=|F2|=|F3|=200,这块钢板 在这些力的作用下将会怎样运动 这三个力至少多大时,才能提 起这块钢板 2)八抬大轿中毎个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特 点 让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,看它们是 只限于平面上呢 还是本来就适用于空间中 请学生自行阅读空间向量的相关概念:空间向量定义、模长 零向量、单位向量、相反向量、相等向量 请学生比较与平面向量的昇同 向量概念的关键词是大小和方向,所以它应既适用于平 的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空 中比平面上有更多的不同的方向。因此平面几何中的向量概念和 知识就可以迁移到空间图开中 (1)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同 新旧知一平面内的两个向量。 识比较 如图,对于空间任何两个向量a,b,可以从空间任意一点0 出发作OA=a,OB=b,即用同一平面内的两条有向线段 OA,OB来表示 类比推(2)在平面图开中向量加减法的可以通过三角形和平行四 求新 边形法则,同样对于空间任意两个向量a,b都看作同一平面内的 向量,它们的加法、减法当然都可以按照平面上的向量的加法和 减法来进行,不需要补充任何新的知识,具体做法如 图,可以从空间任意一点0出发作OA=a,OB=b,并 且从A出发作AC=b,则a+b=OC,a-b=BA 探索1:空间三个以上的非零向量能否平移至一个明面上 探索2:多个向量的加法能否由两个向量的加法推广 思考《选2-1》课本P92探究题