第一章 锐角三角函数 满分：150分 考试时间：120分钟 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、单选题（共10题，每题3分；共30分） 1、sin60°的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知∠A=30°，下列判断正确的是（ ） A、sinA= B、cosA= C、tanA= D、cotA= 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（ ） A、7sin35° B、 C、7cos35° D、7tan35° 4、如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B’处，此时测得∠O’=120°，则BB’的长为（ ） A、2-4 B、-2 C、2-2 D、2- 5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，sin∠DCB=,则sin∠A= （ ） A、 B、3 C、 D、 7、在△ABC中， ，则△ABC为（ ） A、直角三角形 B、等边三角形 C、含60°的任意三角形 D、是顶角为钝角的等腰三角形 8、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为 A、 B、 C、 D、 第4题图 第5题图 第8题图 9、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是( ) A、米2 B、米2 C、米2 D、米2 10、（2017 深圳）如图，正方形 的边长是3， ，连接 交于点 ，并分别与边 交于点 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ ；④当 时， ．其中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 第9题图 第10题图 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（共10题，每题4分；共40分） 11、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于_____． 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=20，则△ABC的面积为_____． 13、（2017 宁波）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．已知AB＝500米，这名滑雪运动员的高度下降了_____米（参考数据： ， ， ）． 第13题图 第14题图 14、（2017 黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为_____米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 15、若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高_____ m． 16、观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30° ． 已知楼房高AB约是45m ， 根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_____m ． 第16题图 第17题图 第19题图 第20题图 17、（2017 宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为_____． 18、（2016 潍坊）已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_____． 19、（2017 岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈ = =3，那么当n=12时，π≈ =_____．（结果精确到0.01，参考数 ... ...
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