13.2命题与证明同步练习（解析版）

沪科版八年级数学上册同步练习 13.2命题与证明 一、单选题 1、下列语句中，属于命题的是（?? ） A、等角的余角相等 B、两点之间，线段最短吗C、连接P、Q两点 D、花儿会不会在春天开放 2、下列命题中，为真命题的是（?? ） A、对顶角相等 B、同位角相等C、若a2=b2 ， 则a=b D、同旁内角相等，两直线平行 3、能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（?? ） A、a=﹣2 B、a=1 C、a=0 D、a=0.2 4、下列命题： ①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（?? ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 5、两个角的两边分别平行，那么这两个角（?? ） A、相等 B、互补 C、互余 D、相等或互补 6、下列说法正确的是（　　） A、相等的角是对顶角B、同旁内角相等，两直线平行C、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行21世纪教育网版权所有 7、“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（　　） A、真命题 B、假命题 C、定理 D、以上选项都不对 8、在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（　　） 21cnjy.com A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 二、填空题 9、写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_____，结论为_____． 10、命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_____． 11、在四边形ABCD中，给出下列论断： ①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C，以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的结论：_____． 2·1·c·n·j·y 12、“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是_____． 13、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是_____．【来源：21·世纪·教育·网】 14、给出以下五个命题：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac2＞bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则该直角三角形的斜边上的中线长为2.5；③三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在直线的距离相等；④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；⑤如果关于x的不等式k﹣x＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为3＜k≤4．其中是真命题的是_____． 三、解答题 15、证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题． 某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，当全部比赛结束（每队平均比赛12场）时，A队共积19分，请通过计算，判断A队胜、平、负各几场．21·世纪*教育网 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）一个角的补角大于这个角；（2）已知直线a、b、c若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．21教育网 18、已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）判断△ACD的形状？并说明理由．（2）你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题？21·cn·jy·com 参考答案与解析 一、单选题 1、 A解：A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，B、C、D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题． 故选A．2、 A解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题； B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、若a2=b2 ， 则a=b或a=﹣b，所以C选项为假命题；D、同旁内角相等，两直线平行，所以D选项为假命题．故选A． 4、 B解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题； ②若|a|=|b|，则a=b的逆命题是若a=b，则|a|=|b|，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角 ... ...