1.5三角形全等的判定(4)练习题（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 三角形全等的判定（4） 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（　　）21·世纪*教育网 A．OB=OC B．OD=OF C．BD=DC D．OA=OB=OC 2. 下面说法中错误的是（　　） A. 有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等 B. 有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 两个等边三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 3. 如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（　　）种．2-1-c-n-j-y A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　）21*cnjy*com A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 5. 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了。（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A．带其中的任意两块 B．带1，4或3，4就可以了 C．带1，4或2，4就可以了 D．带1，4或2，4或3，4均可 二、填空题 1. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=_____． 2. 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件_____． 3. 如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有_____对全等三角形．【出处：21教育名师】 4. 1、下列能判断两个三个角形全等的条件是_____ ①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等 ⑤已知三个角对应相等． 5. 下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是_____．（填写序号） 三、证明题 1. 已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D；求证：CF=DE。 2. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。 求证：AD平分∠BAC。 四、探究题 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．【来源：21·世纪·教育·网】 参考答案 一、选择题 2、C 【解析】A、有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等，符合AAS，故正确； B、有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合AAS或ASA，故正确； C、这两个等边三角形的边不一定相等，故错误； D、符合SSS，故正确． 故选C． 3、C 【解析】添加的条件可以为： ∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种． 若添加∠B=∠B′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， 21cnjy.com ∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）； 若添加∠C=∠C′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， 21教育网 ∠A=∠A′∠C=∠C′AB=A′B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）； 若添加AC=A′C′， 证明：在△ABC和△A′B′C′中， AC=A′C′∠A=∠A′AB=A′B′ ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）． 故选C 4.D 【解析】满足条件的有： （1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角两两平分线的交点，共三处． 故选D． 5.D 【解析】由图可知，带上1，4相当于有一角及两边的大小，即其形状及两边长确定，所以两块玻璃一样；同理，3，4中有两角夹一边（AAS），同样也可得全等三角形；2，4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，又由2确 ... ...