八年级数学上册12.1《幂的运算》综合练习（新版）华东师大版(word版含答案）

12.1 幂的运算 一、基础训练 1．计算下列各式，如果是x8的是（ ） A．x2·x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4·x4 2．下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12；（4）（－y2）5=y10，正确的算式有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．计算（a－b）2n·（a－b）3－2n·（a－b）3的结果是（ ） A．（a－b）4n+b B．（a－b）6 C．a6－b6 D．以上都不对 4．下列运算中错误的是（ ） A．（3a2bn）m=3m·a2m·bmn B．（an+2bn）3=a3n+6b3n C．（－2an）2·（3a2）3=－54a2n+6 D．（2a2b3）2=4a4b6 5．用幂的形式填写：32×34×33=_____；y·y2·y5=_____； （－c）2·（－c）6=_____； （－a）5·a4=_____． 6．a·（－a2）·（－a3）=_____；（x5m）3=_____； [（a+b）2]m=_____；（x2）3÷x5=_____． 7．下面的计算：①32·34=32×4=38；②a4+a4=a8；③（－210）·（210）=0； ④（a－b）5·（b－a）4=（a－b）9；⑤（y－x）3（x－y）4=（x－y）7，其中正确的序号是_____． 8．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A．a4·a3=a12 B．a6÷a3=a2 C．（a3）2=a5 D．a3·b3=（ab）3 9．已知x－y=a，那么（3x－3y）3=_____． 10．计算． （1）－a·（－a）3； （2）（－x）·x2·（－x）4； （3）xn·xn－1； （4）ym·ym+1·y； （5）（x－y）2n·（x－y）n·（x－y）2； （6）（－x）n·（－x）2n+1·（－x）n+3； （7）（－x－y）2n·（－x－y）3； （8）81×3n； （9）（－5）6÷（－5）3； （10）（－a3）4÷（a2）3． 11．计算： （1）（－5ab）3； （2）（－3×103）2； （3）（5ab2）3； （4）（－3x3y2z）4． 12．用简便方法计算： （1）（2）2×42； （2）（－0.25）12×412； （3）0.52×25×0.125； （4）[（）2]3×（23）3． 二、能力训练 13．若2x=4y+1，27y=3x－1，则x－y=（ ） A．3 B．－3 C．－1 D．1 14．a12=a3·_____=_____·a5=_____·a·a7． 15．an+5=an·_____；（a2）3=a3·_____；（anb2nc）2=_____． 16．若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_____． 17．宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3×105km/s，一年约为3.2×107s，那么一光年约为多少千米？ 三、综合训练 18．若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（ ） A．100 B．99! C．9900 D．2! 19．问题：你能比较20002001和20012000的大小吗？ 为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=3，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论： （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“>”“<”或“＝”号）． ①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是_____． （3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：20062007_____20072007． 参考答案 1．D 点拨：x2·x4=x6，（x2）6=x12，x4+x4=2x4． 2．C 点拨：正确的有②③． 3．B 点拨：（a－b）2n·（a－b）3－2n·（a－b）3=（a－b）2n+3－2n+3=（a－b）6． 4．C 点拨：（－2an）2·（3a2）3=4a2n·27a6=108a2n+6． 5．39；y8；c8；－a9． 6．a6；x15；（a+b）2m，x． 7．④ 点拨：①32·34=32+4=36；②a4+a4=2a4；③（－210）·210=－220；⑤（y－x）3（x－y）4=－（x－y）3（x－y）4=－（x－y）7（或写成（y－x）7）． 8．D 点拨：a4·a3=a7，a6÷a3=a3，（a3）2=a6． 9．27a3 点拨：（3x－3y）3=33（x－y）3=27a3． 10．解：（1）－a·（－a） ... ...