广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三理科 数学开学考试试卷 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于( ) A. S∩T B. S C. D. T 【答案】B 【解析】如图， 由图可知,S∪(S∩T)=S. 故选：B. 2. 设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ） A. {a|a≤2} B. {a|a≤1} C. {a|a≥1} D. {a|a≥2} 【答案】D 【解析】∵设A={x|1
2}. 故选D 8. 已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或2或4 【答案】D 【解析】当△=4（a+1）2-4＞0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个， 则集合M子集的个数为22=4个； 当△=4（a+1）2-4=0即a=-2时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个， 则集合M子集的个数为21=2个； 当△=4（a+1）2-4＜0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子集的个数为1个． 综上，集合M的子集个数为：1个或2个或4个． 故选D 点睛：本题主要是先判断一元二次方程根的情况，有三种情况，再由集合中有n个元素，子集个数有个进行求解 9. 下列正确的命题的个数有( ) ①1∈N；②∈N ；③∈Q；④2＋ R；⑤ Z. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】①1属于自然数集合，对； ②属于正整数集合，不对； ③属于有理数集合，对； ④2+不属于实数集，不对； ⑤不是整数，不对； 故选B 10. 已知与都是定义在上的奇函数，且当时，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 【答案】C 【解析】若y=g(x) h(x)恰有4个零点，即g(x)和h(x)有4个交点，画出函数g(x),h(x)的图象，如下图所示，结合图象得：，解得：， 本题选择C选项. 11. 已知集合,,那么=( ) A. {1,2,3,4,5} B. {2,3,4,5} C. {2,3,4} D. 【答案】B 故选B 12. 已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是( ) A. 锐角三角 B ．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【解析】根据集合元素的互异性可知，a，b，c全不相等，故△ABC一定不是等腰三角形. 故选D. 点睛：这是一道以三角形为载体，考查集合中的元素特征的题目，掌握集合元素的三个特性是解题的 ... ... 
