2.1图形的轴对称（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上册2.1图形的轴对称教学设计 课题 2.1图形的轴对称 单元 第二章 学科 数学 年级 八年级 学习目标 情感态度和价值观目标 通过学习对生活中的轴对称图形有一定的认识，感受轴对称图形的美妙，感受数学的趣味。 能力目标 通过自学、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；通过小组合作，培养合作交流的习惯 知识目标 1、了解轴对称图形的概念； 2、理解轴对称图形的性质：（1）对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段； （2）成轴对称的两个图形是全等图形 重点 轴对称图形的概念和性质。 难点 轴对称图形性质得出的探索过程以及根据性质能做出轴对称的图。 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 观察这些图有什么特点？沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够相互重合 观察 回答问题 从学生熟悉的事物引入本课知识 讲授新课 把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴2条对称轴4条对称轴 无数条对称轴我们学过的线段和角是不是轴对称图形？线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线轴对称图形沿对称轴对折后互相重合的两个点叫做对称点如图：点A的对称点是点B角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线 听课 讲授轴对称图形和对称轴 合作学习 1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎么判别的？是轴对称图形，根据轴对称图形的定义，沿一条直线折叠，直线两侧的图形可以重合对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？如图为各图形的对称轴，用对折的方法 做练习 思考得出结论 即时演练 下列四个图案，其中轴对称图形有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 由图可知，只有图3是轴对称图形，所以选B 做练习 及时练习，巩固概念 合作学习 2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC。（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴，哪一个点与点B对称？是，对称轴是线段BC所在直线，C与点B对称（2）如图，连结BC，交AD于E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？BE和CE重合， ∠AEB与∠AEC重合。轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 思考 学习怎么画对称图形，得出轴对称图形的性质 讲授新知 轴对称和轴对称图形的区别和联系 听课 讲解两者的区别和联系 例题讲解 如图，已知△ABC和直线m。以直线m 为对称轴，求作以点A,B,C的对称点A’,B’,C’为顶点的△ A’B’C’分析：（1）作新图形的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的过程。 （2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。 解：如图.1.作AP⊥m，延长AP至A’,使A’P=AP2.按上述方法作出点B的对称点B’，点C的对称点C’3.依次连结A’B’，B’C’，C’A’△A’B’C’就是所求作的三角形 做练习 讲解例题，帮助学生熟知画对称图形的方法 小结归纳 画对称图形的方法1.几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。2.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。 听课 总结归纳画对称图形的方法，帮助学生整理思路 即时演练 利用下图中l为对称轴把图补成一个轴对称图形．（不写作法，但要有作图痕迹，可以用三角板，刻度尺） 做练习 即时练习，巩固提升 思考探究 如果把右图沿直线m 折叠，两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？能重合，说明（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。（2）经轴对称变换所得的图形 ... ...