2.3等差数列的前n项和(第1课时)（教案和导学案）

课题: §2.3 等差数列的前n项和教案 ●教学目标 知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 过程与方法：通过公式的推 导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平. 情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。 ●教学重点 等差数列n项和公式的理解、推导及应用 ●教学难点 灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 数学王子高斯的“小故事”:见课本！ 这个故事告诉我们： （1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。 （2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。 Ⅱ.讲授新课 1．等差数列的前项和公式1：; 用公式1要求必须具备三个条件：. 证明： （倒序相加法） 2． 等差数列的前项和公式2： 用 代入公式1即得： 此公式2要求必须已知三个条件： （有时比较有用）； 3． 等差数列的前项和公式3：Sn＝nan-d此公式3要求必须已知三个条件：已知末项an、项数n及公差d，（有时比较有用）。 [范例讲解] 见导学案上的例1、例2 例1:根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 例2：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？ Ⅲ.课堂练习 见导学案的作业设计部分。 Ⅳ.课时小结 本节课学习了以下内容： 1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2： 3.等差数列的前项和公式3：Sn＝nan-d Ⅴ.课后作业 课本P46习题[A组]2、3题§2.3　等差数列的前n项和(第1课时)导学案 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lenovo\\Desktop\\左括.TIF" \ MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/左括.TIF" \ MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/左括.TIF" \ MERGEFORMAT 课时目标 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lenovo\\Desktop\\右括.TIF" \ MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/右括.TIF" \ MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/右括.TIF" \ MERGEFORMAT 1．掌握等差数列前n项和的3个公式． 2．掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn之间的关系． INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Lenovo\\Desktop\\知识梳理.TIF" \ MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/知识梳理.TIF" \ MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../高中学习资料库/高中数学资料库/高中数学各年级资料库/新课标A版高中数学课件(自我整理)/必修五/第二章%20数列/第二章数列同步授课课件/知识梳理.TIF" ... ...