八年级数学导学稿 平行四边形及其性质导学案（2） 课题6.1平行四边形及其性质（第2课时） 学习目标： 知识与技能：掌握平行四边形的性质：对角线互相平分，并能初步用其来解决实际问题. 过程与方法：经历探索平行四边形的性质的过程，发展学生探究意识。 情感态度：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 重点：平行四边形的性质 难点：理解并应用平行四边形的性质 教学过程： 【温故知新】 1、什么叫平行四边形？ 2、平行四边形有哪些性质定 3、如何用几何语言表述它的性质定理？ 【探索新知】 请同学们认真阅读课本第6页和第7页，完成以下内容： 1、平行四边形的第3个性质定理是什么？你会证明 2、怎样运用平行四边形的性质定理进行证 展示探究过程： 小组合作展示探究性质3的方法与过程 归纳性质： 几何语言表述: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ 4、推理论证： ∵四边形ABCD是平行四边 ∴AB∥CD, ( ) ∴∠1＝∠ ( ) ∵∠AOB＝∠ ( ) ∴△AOB≌△ ( ) ∴OA＝OC，OB＝ ( ) 点拨:解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题 【巩固提升】 1、在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于O点，AB=8，BD=12.求△AOB的周长。 2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O，作AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分别为E，F （1）指出图形中的全等三角形 （2）求证：OE=OF 【课堂小结】 谈谈本节课的收获 【达标检测】 １、平行四边形ABCD的对角线交于点O，则与△OBC面积氙灯的三角形的个数有 个。 2、平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角相等 3、练习册4题、5题、6题 A B C D O 1 2 八年级数学导学稿 课题6.3矩形的判定（第6课时） 学习目标：1、理解并掌握矩形的判定方法． 2、.利用矩形的判定解决问题让学生在探究过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望..渗透类比与转化的数学思想. 课前延伸：什么样的四边形是矩形 一、自主学习：看课本（p16--17）回答下列问题：什么样的平行四边形是矩形？ 二、合作学习：1、以小组为单位讨论一下问题 思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日 礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？ （得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗 说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法． 矩形判定方法1： 矩形判定方法2： 并思考：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，这个四边形是矩形吗 三、合作探究 3. 议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是 矩形． ( ) 三、巩固提升 1.已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 四、课堂小结，说一下你的收获 五、当堂检测 1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①） ... ...
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