农垦北安管理局第二高第一次月考 数学试题 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2. 设命题：，则为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 3. 已知条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A． 4. 曲线在点处的切线方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，，所以，，即曲线在点处的切线的斜率为-ln2，即曲线在点处的切线方程是，选B。 5. 设，，，则有 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数是增函数，所以因为函数是增函数，所以故选A 考点：指数与对数 6. 设函数,( ) A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【解析】由已知得，又，所以，故，故选C． 7. 函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由，所以函数的定义域为。 考点：函数定义域的求法。 8. 已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于 A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题分析：令x=-2，则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注这个条件多余. 考点：1.奇函数.2.周期函数.3.递推的思想. 9. 函数上的零点个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】B 【解析】因为函数的图像在上有两个交点，所以函数f(x)在区间上有两个零点. 考点：1.函数与方程；2.函数图像的应用 10. 函数的大致图像为 （ ） 【答案】D 11. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）． 【答案】C 考点：通过导函数的图像，来判断原函数的图像 12. 已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 考点：函数的单调性，不等式恒成立问题. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若曲线在点处的切线平行于轴,则 【答案】-1 【解析】 试题分析：求导得，，当x=1时， ，即，得 . 考点：导数的几何意义. 14. 等于 ． 【答案】 【解析】 试题分析：。 15. 已知函数的图像在点的处的切线过点，则 . 【答案】1 16. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 试题分析：由函数有两个零点，得有两个不等的根，即函数与函数的图象有两个交点，如图，由图可得． 考点：1、函数的零点；2、函数的图象． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。 【答案】 【解析】解： 因为p且q为真，所以 所以 考点：复合命题 18.（Ⅰ）； （Ⅱ）. 【答案】（Ⅰ）110（Ⅱ） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ） 用指数、对数式运算性质即可.指数幂运算的一般思路(1)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)若底数是负数，则先确定符号；若底数是小数，则先化成分数；若底数为带分数，则先化成假分数．对数的运算一般有两种解题方法：一是把对数先转化成底数相同的形式，再把对数运算转化成对数真数的运算；二是把对数式化成最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项以后再运算． 考点： 对数、指数式的运算. 已知： ： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】（1） , （2） 是的充分条件, , 考点：1.解不等式；2.集合的关系 19. 已知： ： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 【 ... ...
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