课题学习 有关正多边形的折纸同步练习(附答案)

课题学习 有关正多边形的折纸 1.如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝35°，则∠2＝( ) (第1题) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 2.把一张正方形纸片按图①、图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( ) (第2题) 3.将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到( ) (第3题) A. 四个相同的正方形 B. 两个相同的正方形 C. 两个等腰直角三角形 D. 两个等腰直角三角形和两个正方形 4.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D折叠到点D′的位置.若∠D′FC＝88°，则∠FED＝ . (第4题) 5.动手折一折：将一张正 方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD＝AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是 . (第5题) 6.一张正方形纸按如图所示的方式折叠后，构成的图形中的角x的度数是多少？ 7.用折纸的方法可以直接剪出一个正五边形，折纸过程如图所示，则α等于( ) (第7题) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 8.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝ AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是 . (第8题) 9.如图，正方形ABCD沿EF折叠，点A与点H，点B与点G分别是对应点.求证：AK＋CG＝GK. 10.操作与探究： (1)图①是一块直角三角形纸片，将该三角形纸片按如图所示的方法折叠，使点A与点C重合，DE为折痕.求证：△CBE是等腰三角形. (2)再将图①中的△CBE沿对称轴EF 折叠(如图②).通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝隙无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”.你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕. (第10题) (3)请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上. (4)有一些特殊的四边形，如菱形， 通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)，请你进一步探究：一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件时，一定能折成组合矩形？课题学习 有关正多边形的折纸 1.如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝35°，则∠2＝(B) (第1题) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 2.把一张正方形纸片按图①、图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(C) (第2题) 3.将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得到(A) (第3题) A. 四个相同的正方形 B. 两个相同的正方形 C. 两个等腰直角三角形 D. 两个等腰直角三角形和两个正方形 4.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点D折叠到点D′的位置.若∠D′FC＝88°，则∠FED＝44° . (第4题) 5.动手折一折：将一张正方形纸片按下列图 示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD＝AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是135° . (第5题) 6.一张正方形纸按如图所示的方式折叠后，构成的图形中的角x的度数是多少？ (第6题) 【解】　∵BO＝AB＝2BF，OF⊥BC， ∴∠BOF＝30°， ∴∠OBF＝60°， ∴∠ABO＝90°－60°＝30°. ∵∠ABE＝∠OBE， ∴∠OBE＝30°÷2＝15°， ∴x＝90°－15°＝75°. 7.用折纸的方法可以直接剪出一个正五边形，折纸过程如图所示，则α等于(B) (第7题) A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 【解】　由折纸的步骤，得∠DOC＝180°÷5＝36°. ∵2∠ODC＝＝108°，∴∠ODC＝54°. ∴α＝36°＋54°＝90°. 8.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC ，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数 ... ...