第一课 绝对值 一、知识点 1.绝对值的定义： 2.绝对值的代数意义： 3.绝对值的几何意义： 4.两个数的差的绝对值的几何意义： 5.绝对值的性质： 二、例题 例1 解方程： （1） （2） 例2 解方程： 例3 解不等式： （1） （2） （3） （4） 例4 解不等式： 三、练习 1．解方程： （1） （2） （3） （4） 2．解下列不等式： （1） （2） （3） （4）第七课 分式方程高次方程与无理方程 一、知识点 解分式方程高次方程与无理方程的常用方法： 二、例题 例1 解方程： ⑴、 ⑵、 (3) 例2 解方程： （1） （2） （3） （4） 例3 解方程： （1） （2） （3） 三、练习： 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）第四课 分式 一、知识点 1．分式的意义； 形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质： ； 2．繁分式：像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式． 二、例题 例1 ⑴ 代数式有意义，则需要满足的条件是_____； （2）化简： （3）已知，求的值． 例2 若，求常数的值． 例3 （1）试证：（其中n是正整数）； （2）证明：对任意大于1的正整数n，有． 例4 设，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值． 例5 已知，求的值． 三、练习 1．填空题： （1） () （2）若，则＝ （3），，则 （4）若，则 2．解方程． 3．已知，求的值． 4．已知，试求下列各式的值： （1） （2） 5．正数满足，求的值． 6．计算． 7．试证：对任意的正整数n，有＜．第十一课 二次函数的最值 一、知识点： 二次函数的最值 二、例题 例1 求二次函数的最大值以及取得最大值时的值． 变式1：⑴ ⑵ ⑶ 变题2：求函数（）的最大值． 变题3：求函数（）的最大值． 例2 已知（）的最大值为3，最小值为2，求的取值范围． 例3 若，是二次方程的两个实数根，求的最小值． 三、练习： 1．函数的最小值是4，且当=2时，=5，则=_____，=_____． 2．试求关于的函数在上的最大值． 3．已知函数当时，取最大值为2，求实数的值． 、 4．已知是方程的两实根，求的最大值和最小值．第七课 分式方程高次方程与无理方程 一、知识点 解分式方程高次方程与无理方程的常用方法： 二、例题 例1 解方程： ⑴、 ⑵、 (3) 例2 解方程： （1） （2） （3） （4） 例3 解方程： （1） （2） （3） 三、练习： 解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）第五课 二次根式的化简 一、知识点 1．分母（子）有理化； 2．二次根式的意义： 二、例题 例1 把下列各式分母有理化： ⑴ ⑵ 例2 试比较下列各组数的大小： （1）和； ⑵ ， 例3 将下列式子化为最简二次根式： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ （4） 例4 化简： （1） （2） （3） （4） 例5 化简：． 例 6 当时，求的值． 例7 已知，求的值． 三、练习 1．填空题： （1）＝__ ___； （2）若，则的取值范围是_ _ ___； （3）比较大小：2－ －（填“＞”，或“＜”）． （4）＝_____； （5）若，则的取值范围是_____； （6）_____． 2. 化简： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3．已知：，求的值． 4.当时，求代数式的值．第八课 二元二次方程组与三元一次方程组 一、知识点 解方程组的方法： 二、例题 例 解下列方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、练习：解下列方程组 （1） （2） （3） （4） （5） （6）第十二课 分数指数幂 一、知识点 1. 分数指数幂意义： 2. 指数幂的性质： 二、例题 例1 用根式的形式表示下列各式 （1）= （2）= （3）= （4）= 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式 （1） （2） （3） （4） 例3 求值：（1） （2） （3） （4） 例4 化简下列各式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例5 化简下列各式 （1） （ ... ...
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