阶段质量检测（二） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1,2,3,4,5，在有放回的条件下依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是( ) A．25 B．10 C．9 D．5 解析：选C———有放回”地取和“不放回”地取是不同的，故X的所有可能取值有2,3,4,5,6,7,8,9,10共9种． 2．将一枚骰子连掷6次，恰好3次出现6点的概率为( ) A．C33 B．C34 C．C30 D．C5 解析：选A 每次抛掷出现6点的概率为，由二项分布的知识，可知选A. 3．已知随机变量ξ服从正态分布ξ～N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)等于( ) A．0.477 B．0.628 C．0.954 D．0.977 解析：选C 由ξ～N(0，σ2)知，P(ξ>2)＝P(ξ<－2)，P(－2≤ξ≤2)＝1－P(ξ<－2)－P(ξ>2)＝1－2×0.023＝0.954. 4.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8，0.7，那么此系统的可靠性为( ) A．0.504 B．0.994 C．0.496 D．0.06 解析：选B 1－P( )＝1－P()·P()·P()＝1－0.1×0.2×0.3＝1－0.006＝0.994. 5．已知X，Y为随机变量，且Y＝aX＋b，若E(X)＝1.6，E(Y)＝3.4，则a，b可能的值分别为( ) A．2,0.2 B．1,4 C．0.5,1.4 D．1.6,3.4 解析：选A 由E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，可知选项A满足． 6．设随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P a 则E(X)的值为( ) A. B. C. D. 解析：选C 由题意得，a＝1－－＝， 所以E(X)＝0×＋1×＋2×＝. 7．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) A. B. C. D. 解析：选C 此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为C·2·＋3＝. 8．设袋中有大小相同的黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球的个数的均值为，则口袋中黑球的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 解析：选B 设白球的个数为a.取到白球的个数服从参数N＝7，M＝a，n＝2的超几何分布，所以取到白球的个数的均值为2×＝，解得a＝3，故袋中白球有3个，黑球有4个． 9．已知随机变量X～N(0，σ2)．若P(X>4)＝0.02，则P(0≤X≤4)等于( ) A．0.47 B．0.52 C．0.48 D．0.98 解析：选C 因为随机变量X～N(0，σ 2)，所以正态曲线关于直线x＝0对称．又P(X>4)＝0.02， 所以P(0≤X≤4)＝0.5－P(X>4)＝0.5－0.02＝0.48. 10．若随机变量X1～B(n,0.2)，X2～B(6，p)，X3～B(n，p)，且E(X1)＝2，D(X2)＝，则D(X3)的值为( ) A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5 解析：选C 由已知得解得故D(X3)＝10×0.5×(1－0.5)＝2.5. 11．设随机变量ξ等可能地取1,2,3,4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η<6)等于( ) A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2 解析：选A 因为P(ξ＝k)＝，k＝1,2，…，10，又由η＝2ξ－1<6，得ξ<，即ξ＝1,2,3，所以P(η<6)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3. 12．端午节假期，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为( ) A. B. C. D. 解析：选B 因甲、乙、丙回老家过节的概率分别为，，，所以他们不回老家过节的概率分别为，，，“至少有1人回老家过节”的对立事件是“没有人回老家过节”，所以至少有1人回老家过节的概率为P＝1－××＝. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3,4,5,6)，则P(1.5<ξ<3.5)＝_____. 解析：由概率和为1可求得n＝21.则P(1.5<ξ<3.5)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝. 答案： 14．已知X～N(－1，σ2)，若P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(－3 ... ...
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