第四章 图形的相似单元检测B卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 图形的相似单元检测B卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题 ） 若a，b，c都是不等于零的数，且，则k= ( ) A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在 已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：18 D．1：81 如图，△ABC 经过位似变换得到△DEF，点 O 是位似中心且 OA=AD，则△ABC 与△DEF 的面 积比是（ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( ) A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC 宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( ) A．3m B．2m C．1m D．4m 如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C． D．6 如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（　　） A． B． C． D．﹣ 如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① =；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　） 　A．11 B． 10 C． 9 D． 8 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则△EDF的面积为（　　） A．3﹣4 B．3﹣3 C．3﹣2 D．3﹣1 1 、填空题（本大题共6小题 ） 如图，直线a∥b∥c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则EF=　　． 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是_____． 如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_____. 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE=　 　． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　 　． 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x， △ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论： ①△A1AD1≌△CC1B； ②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形； ③当x=2时，△BDD1为等边三角形； ④s=（x﹣2）2 （0＜x＜2）； 其中正确的是　 　（填序号）． 1 、解答题（本大题共8小题 ） 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图所示，当李明走到点A时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m.已知李明直立的身高为1.75 m.求路灯的高度C ... ...