13.1-13.2轴对称和画轴对称图形培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 13.1-13.2轴对称和轴对称图形培优提高 一.选择题（共10小题） 1.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. 2.下列“数字”图形中，是轴对称图形有且仅有一条对称轴的是（　　） A. B. C. D. 3.点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A.（2，﹣5） B.（5，﹣2） C.（﹣2，﹣5） D.（2，5） 4.下列说法错误的是（　　） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是轴对称的图形 5.如图，四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（　　） A.AB=AD B.CA平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC 6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A.△ABC三边的垂直平分线的交点 B.△ABC的三条中线的交点 C.△ABC三条角平分线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 7.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋 8.点A，B关于直线a对称，P是直线a上的任意一点，下列说法不正确的是（　　） A.直线AB与直线a垂直 B.直线a是点A和点B的对称轴 C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB，则点P是线段AB的中点 9.图①为一张三角形ABC纸片，P点在BC上.今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图②所示.若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为（　　） A.3：2 B.5：3 C.8：5 D.13：8 10.如图，△ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=（　　） A.180° B.270° C.360° D.480° 二.填空题（共8小题） 11.直线l上有三个不同的点A、B、C，且AB=BC.有以下说法： ①线段AB和线段BC关于某一定点成中心对称；②线段AC是中心对称图形；③线段AB是中心对称图形；④直线l是中心对称图形.其中正确的说法有_____。 12.在直角坐标系中，点A（m，1）与点B（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n=　 　. 13.26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）　 　_____.【来源：21·世纪·教育·网】 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠C=40°，则∠BAE的度数为　 　°. 15.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为　 _____ 　cm.21·世纪*教育网 16.已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB=　 _____　.2-1-c-n-j-y 17.如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　 　cm. 18.如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为　 　（用含a、b的代数式表示）. 三.解答题（共7小题） 19.如图，已知△ABC. （1）用尺规作图的方法分别作出△ABC的角平分线BE和CF，且BE和CF交于点O.（保留作图痕迹，不要求写出作法）；21*cnjy*com （2）在（1）中，如果∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数. 20.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点.求证： （1）△ABC，△ABD是等腰三角形； （2）∠CAD=∠CBD. 21.已知在等腰△ABC中，AB=AC，对称轴为x轴，点A的 ... ...