11.1-11.2 与三角形有关的线段和角培优提高

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十一章培优提高 与三角形有关的线段和角 一.选择题（共10小题） 1.如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（　　）21·cn·jy·com A.100 B.120 C.130 D.150 2.若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°，则这个三角形的形状为（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（　　）2·1·c·n·j·y A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 4.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.N点确定一条直线 D.垂线段最短 6.如图所示，在△ABC中，MN∥AC，BD⊥AC于点D，交MN于点E，则下列说法中，不正确的是（　　）【出处：21教育名师】 A.BD是△ABC的高 B.CD是△BCD的高 C.ME是△ABD的高 D.BE是△BMN的高 7.如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（　　） A.130° B.230° C.270° D.310° 8.下列说法正确的是（　　） A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的三条高一定在三角形内部 C.三角形的外角必大于每一个内角 D.三角形的一条中线把原三角形分成的两个小三角形面积相等 9.如图△ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=60°，则∠D等于（　　） A.60° B.80° C.65° D.30° 10.有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（　　）【版权所有：21教育】 A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题（共10小题） 11.如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得∠A=100°，∠C=45°，则这块三角形木板另外一个角是　 　度.2-1-c-n-j-y 12.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE的度数等于　 　. 13.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格　 　（填“合格”或“不合格”）.21教育名师原创作品 14.已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是　 　. 15.已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|a﹣b+c|﹣|b﹣a﹣c|=　 　. 16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为　 . 17.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　 　. 18.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S阴影=　 　. 19.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，∠ADE=∠AED，则∠CDE的度数为　 　. 20.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，∠A4BC的平分线与∠A4CD的平分线交于点A5，则∠A5的大小是　 　.21教育网 三.解答题（共6小题） 21.如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.21*cnjy*com 22.（1）如图（1），求证：∠AOB=∠A+∠B+∠C； （2）如图（2），请利用（1）中的结论求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 23.（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是　 　； （2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是　 　，理由是　 　； （3 ... ...