苏科版八年级数学上册《第二章轴对称图形》单元测试含答案

第二章轴对称图形单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点 2.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A、有两个内角相等的三角形 B、线段 C、有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形 D、有一个内角是60°的直角三角形； 3.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A、1号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋 4.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　） A.13cm B.17cm C.13cm或17cm D.11cm或17cm 5.有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A.4 B.6 C.4或8 D.8 6.一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（　　） A.30° B.60° C.40° D.不能确定 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ） A.10 B.7 C.5 D.4 9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE 10.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共8题；共24分） 11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_____ cm． 12.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是_____ m． 13.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是_____ 厘米． 14.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是_____． 15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于_____． 16.如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=_____． 17.在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=_____cm． 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为_____． 三、解答题（共5题；共35分） 19.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积 (2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标 (3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标． 20.如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数． 21.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F． 求证：∠BAF=∠ACF． 22.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E ... ...