2018高考数学教材改编典题精练--一元二次不等式

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次不等式 【考点梳理】 三个“二次”间的关系 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集 {x|x>x2或x0)的解集 {x|x11} D．{x|x<－1或x>2} [答案] A [解析] 方程(x＋1)(x＋2)＝0的两实根为x1＝－1，x2＝－2， ∴不等式(x＋1)(x＋2)<0的解集为{x|－21} D．{x|x<－1或x>} [答案] D [解析] －2x2＋x<－3， 即为2x2－x－3>0，Δ＝25>0， 方程2x2－x－3＝0的两实根为x1＝－1，x2＝， ∴2x2－x－3>0的解集为{x|x<－1或x>}，故选D. 3．(必修5 P78例2改编)若不等式－x2＋2x＋m>0的解集是 ，则实数m的取值范围为(　　) A．m≤－1 B．m≥－1 C．m≤1 D．m≥1 [答案] A [解析] －x2＋2x＋m>0， 即为x2－2x－m<0. 由题意得Δ＝(－2)2－4×1×(－m)<0， 即4＋4m<0， ∴m<－1.故选A. 4．(必修5 P78例1改编)若不等式4x2＋ax＋1>0的解集为.则a的值为(　　) A．4 B．－4 C．1 D．－1 [答案] A [解析] 由不等式4x2＋ax＋1>0的解集为知，－＝－.∴a＝4.故选A. 5．(必修5 P80A组T4改编)已知集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|x2－2x－3<0}，则A∩B为(　　)21教育网 A．{x|－20}，则A∩B为(　　)21·cn·jy·com A．{x|－20}＝{x|x<－4或x>2}． ∴A∩B＝{x|－22}＝{x|20的解集为{x|－10， 即为x2－2mx－2n<0. 由题意知，x2－2mx－2n<0的解集为{x|－1