21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 用样本估计总体 【考点梳理】 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定组距与组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图． 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加， 作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．21·世纪*教育网 3．茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数． 4．样本的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数． (2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数． (3)平均数：把称为a1，a2，…，an这n个数的平均数． (4)标准差与方差：设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则这组数据的标准差和方差分别是21世纪教育网版权所有 s＝ s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2 【教材改编】 1．(必修3 P100A组T7(1)改编) 某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )21cnjy.com A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a [答案] D [解析] 把该组数据按从小到大的顺序排列 为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数a＝×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝＝15，众数c＝17，则a乙，s2甲>s2乙 B.甲>乙，s2甲s2乙 D.甲<乙，s2甲
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