2.5逆命题和逆定理 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 逆命题与逆定理 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、下列判断是正确的是（　　） A．真命题的逆命题是假命题 B．假命题的逆命题是真命题 C．定理逆命题的逆命题是真命题 D．真命题都是定理 2. 已知下列命题： ①若a≤0，则|a|=-a；②若ma ＞na ，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．如果两个角是直角那么这两个角相等 C．全等三角形的对应角等 D．两直线平行，内错角相等 4. 下列命题中，逆命题不正确的是（　　） A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形对应角相等 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5. 下列命题中，其逆命题成立的是（　　） A．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 B．两直线平行，内错角相等 C．能被9整除的数，也能被3整除 D．如果a=0，b=0，那么ab=0 二、填空题 1、“若x+y=0，则x、y互为相反数．”的逆命题是_____． 2. 下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有：_____（请填上所有符合题意的序号）． 3. 请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_____． 4. 已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：_____．这个逆命题是_____ 命题（填“真”或“假”）．21世纪教育网版权所有 5. 在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是_____（填序号）21教育网 三、解答题 1. 写出下列两个定理的逆命题，并判断真假 （1）在一个三角形中，等角对等边． （2）四边形的内角和等于360°． 2. 写出下列命题的逆命题： （1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行； （2）角平分线上的点到角的两边的距离相等； （3）若r =a，则r叫a的平方根； （4）如果a≥0，那么 =a． 四、证明题 请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．21·cn·jy·com 参考答案 一、选择题 2、B 【解析】①若a≤0，则|a|=-a，是真命题， 逆命题是若|a|=-a则a≤0，是真命题， ②若ma2＞na2，则m＞n，是真命题， 逆命题是若m＞n，则ma2＞na2，是假命题， ③同位角相等，两直线平行，是真命题， 逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题， ④对顶角相等，是真命题， 逆命题是相等的角是对顶角，是假命题， 原命题与逆命题均为真命题的个数是2个； 故选B．2·1·c·n·j·y 3、D 【解析】A、对顶角相等的逆命题为“相等的角为对顶角”，此命题为假命题，故本选项错误； B、如果两个角是直角那么这两个角相等的逆命题为“如果两个角相等，那么这两个角为直角”，此命题为假命题，故本选项错误；【来源：21·世纪·教育·网】 C、全等三角形的对应角等的逆命题为“对应角相等的三角形是全等三角形”，此命题为假命题，故本选项错误；21·世纪*教育网 D、两直线平行，内错角相等的逆命题为“如果内错角相等，那么两直线平行”，此命题为真命题，故本选项正确； 故选D． 4.C 【解析】A、两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁 ... ...