11.3 多边形及其内角和培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十一章培优提高 多边形培优测试 一.选择题（共11小题） 1.如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE的度数是（　　）21世纪教育网版权所有 A.15° B.35° C.65° D.75° 2.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） A.27 B.35 C.44 D.54 3.如图，BD，CE分别是△ABC的两条高、它们相交于点H，那么下列式子中正确的有（　　）个.（1）∠DHC=∠A；（2）∠EBH+∠A=90°；（3）∠ACE=∠ABD；（4）∠ECB=∠ABC. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　） A.180° B.270° C.360° D.540° 第1题图 第3题图 第4题图 5.在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（　　）21教育网 A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②④ 6.多边形的边数增加1时、它的内角和与外角和（　　） A.都不变 B.内角和增加180°外角和不变 C.都增加180° D.内角和增加180°外角和减少180° 7.下列命题中，①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤一个三角形中至少有两个锐角；⑥在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形，其中假命题是（　　）21cnjy.com A.①②③④ B.②④⑥ C.②③⑤ D.①②③④⑥ 8.一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（　　） A.3或5或7 B.9或11或13 C.5或7或9 D.7或9或11 9.用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 10.在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n﹣1）个内角和为2750°，则这个内角是（　　） A.140° B.105° C.120° D.130° 第11题图 第12题图 第14题 二.填空题（共8小题） 11.如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是　 　. 12.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　.21·世纪*教育网 13.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边是　 　. 14.如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=　 　.【出处：21教育名师】 第16题 第17题 15.在△ABC中，∠A=90°，∠B﹣∠C=24°，那么∠B=　 　度，∠C=　 　度. 16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在AD上，若△ABC的面积为16cm2，则图中阴影部分的面积为　 　cm2.21教育名师原创作品 17.如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是　 　（结果保留π）. 18.如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分线的交点，F，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=　 　度.21*cnjy*com 第20题图　 一.解答题（共5小题） 19.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数. 20.如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，求边AC的长. 21.如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根 ... ...