13.3.1等腰三角形培优提高试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 八上数学第十三章培优提高 等腰三角形 一.选择题（共10小题） 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（　　） A. 2 B.3 C.4 D.5 2.在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，∠A的度数为（　　） A.50° B.65° C.75° D.80° 3.等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（　　） A.6cm B.10cm C.6cm或10cm D.14cm 4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　） A.底边上的高 B.腰上的高所在的直线 C.顶角的平分线所在的直线 D.过顶点的直线 5.如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（　　） A.60 B.66 C.72 D.7821cnjy.com 6.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　） A.74° B.32° C.22° D.16° 7.如图，∠MON=43°，点A在射线OM上，动点P在射线ON上滑动，要使△AOP为等腰三角形，那么满足条件的点P共有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（　　）2·1·c·n·j·y A.67.5° B.52.5° C.45° D.75°. 9.如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　　） A.d＞h B.d＜h C.d=h D.无法确定 10.在直角坐标系中，已知A（1，1），在坐标轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）2-1-c-n-j-y A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 二.填空题（共4小题） 11.已知，等腰三角形的底边长为6，则其腰长取值范围是　 　. 12.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=　 　度.21*cnjy*com 13.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=　 　s时，△POQ是等腰三角形.【来源：21cnj*y.co*m】 第13题图 第14题图 14.如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的底角的度数为　 　；第n个三角形中以An为顶点的底角的度数为　 　. 三.解答题（共6小题） 15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F.【来源：21·世纪·教育·网】 求证：EF=ED. 16.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形. 17.（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；【出处：21教育名师】 （2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法； （3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且△DEF的周长最小？若存在请作出相应图形并写出作法；若不存在，请说明理由.【版权所有：21教育】 18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）21教育名师原创作品 19.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠AD ... ...